测控技术与仪器 课本答案.doc

《误差理论与数据处理》(第六版) 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？ 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 多级火箭的相对误差为： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 第三种方法的测量精度最高 第二章 误差的基本性质与处理 2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 或然误差： 平均误差： 2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。 正态分布 p=99%时， 测量结果： 2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差，若要求测量结果的置信限为，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。 正态分布 p=99%时， 2－9 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有 根据题目给定得已知条件，有 查教材附录表3有 若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78， 若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18， 即要达题意要求，必须至少测量5次。 2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa） 2-13测量某角度共两次，测得值为，，其标准差分别为，试求加权算术平均值及其标准差。 2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5次，测得值如下： 试求其测量结果。 甲： 乙： 2-16重力加速度的20次测量具有平均值为、标准差为。另外30次测量具有平均值为，标准差为。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。 2-19对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。 按贝塞尔公式 按别捷尔斯法 由 得 所以测量列中无系差存在。 2-18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）： 50.82，50.83，50.87，50.89； 50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。 试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。 使用秩和检验法： 排序： 序号 1 2 3 4 5 第一组 第二组 50.75 50.78 50.78 50.81 50.82 序号 6 7 8 9 10 第一组 50.82 50.83 50.87 50.89 第二组 50.85 T=5.5+7+9+10=31.5 查表 所以两组间存在系差 2－21 对某量进行两组测量，测得数据如下： x