浙大 高等土力学讲义3.doc

第三章 土的固结理论 3.1概述 土的固结－—在荷载作用下，土体中超孔隙水压力生成，在排水条件下，随着时间的流逝，土体中水被排出，超孔隙水压逐步消散，有效应力逐步增大，直至孔隙水压力为零，这一过程称为土的固结。 Terzaghi（1924）建立了一维固结理论 Rendulic（1935）首先将Terzaghi一维固结理论方程推广到多维情况，得到Terzaghi- Rendulic扩散方程。 Biot(1940)从连续介质力学基本方程出发得到固结理论，他考虑了孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。 Barron(1944)给出了砂井地基固结自由应变和等应变条件的解答。 一维固结理论 Terzaghi（1924） 饱和土 弹性、小变形 服从Darcy定律 二维固结理论 Rendulic（1935） 三维固结理论 Rendulic（1935）、Biot(1940) 砂土地基固结理论 Barron（1944） 自由应变、等应变 3.2一维固结理论（单向固结） 3.2.1 Terzaghi一维固结理论 1．基本假定 土体是饱和土 土体是均质的 土颗粒和水是不可压缩的 水的渗流服从Darcy定律 渗透系数k是不变的 土体压缩系数是不变的 荷载是一次性瞬间施加的 土体固结变形是小变形 渗流和变形只发生在一个方向 2. 有效应力原理 3．固结方程的建立 根据上述假设，固结过程中 （1）单元体在时间内排水量为 a.根据Darcy定律有 式中—水在土中的渗流速度，m/s i－水力梯度 k—渗透系数，m/s u—超孔隙水压力，kPa —水的重度，kN/m3 将代入dQ，得 （2）单元体在dt时间内土体压缩量dV表达式为 式中e—t时刻土体的孔隙比 —土体初始孔隙比 b. 孔隙比随有效应力的变化，遵循下面的关系 c. 根据有效应力原理有 式中—竖向压缩系数, —土中有效应力， 将代入，得 （注意 ） d. 根据排水量＝压缩量，即，得 热传导方程 式中—固结系数,m2/s。consolidation 其中—体积压缩系数。 根据边界条件（t0，z=0，u=0；z=2H，u=0）和初始条件（t=0，，u=P）可得: 式中 —时间因子 4. 固结度 固结度——在某一荷载作用下经过时间t土体固结过程完成的程度。 土层中某点的固结度 土层平均固结度（也称地基固结度）压缩度 式中－在某一荷载作用下，经过时间t所产生的固结变形量， －在某一荷载作用下，固结完成时最终沉降量。 或 从的表达式中可以看出,只有当时,。但是，当时，； 当时，。对工程而言，可以认为固结完成，此时 当时，固结度的近似表达式 或者采用曾国熙的统一公式 式中计算参数。 当时 当时 5．变载固结度计算 （1）线性变载 将逐渐加荷的过程简化为在加荷起止时间中点一次瞬时加载，然后再用Terzaghi固结理论进行计算。 当时，匀速加载；时，保持恒载p （） （） 式中—对荷载p而言，t时刻的固结度； —t时刻（）的荷载； —对瞬时荷载p而言，加载时间为()的固结度； —对瞬时荷载p而言，加载时间为的固结度。 （2）曲线变载 高木俊介（1955）建议 （） （） 式中—荷载增量瞬时施加固结时间为（）的固结度。 变速加载过程 （3） 求两级加荷各阶段固结度 两级等速加载过程 当时，对而言的固结度 == = 对而言 对而言 当，对的固结度 对的固结度 当时，对的固结度 当时，对的固结度 依此类推，n级荷载时对的固结度 式中—t时刻n级等速加载修正后的地基平均固结度， —第n级荷载加载的速率， —各级荷载总和， 、—第n级荷载的起止时间， 、—计算参数，见表4－17。 3.2.2 次固结 1．定义 当超孔隙水压力消散后，试样的变形随时间增加而继续增大，这一现象称为次固结，相应的变形称为次固结变形。 2．图解法 Casagrande(1936)提出了主次固结的图解法。 3．次固结产生的原因 （1）陈宗基（1958）认为：滞流（剪应力引起）、体积蠕变（静水压力引起）、土骨架硬化。 （2）De Jong（1965）认为：细小的孔隙网格中的水力固结。 3.2.3考虑粘弹性的一维固结理论 在Terzaghi固结理论中将土骨架视为弹性体，而实际土体变形具有粘性、弹性和塑性。为了考虑土体的这些性质，不少学者推导了相应的一维固结理论。 3.2.4 固结系数的测定 土的固结系数越大，土体固结越快。正确测定固结系数对估计固结速率很重要。