浙大宁波理工学院计量经济学第七章 异方差.ppt

第七章 异方差7.2 异方差的检验方法 （6）对于给定的显著性水平α，查表得临界值F＊，即P（F＞F＊）=α。 （7）比较：若F＞F＊，则拒绝原假设，认为存在异方差。 第七章 异方差7.2 异方差的检验方法 7.2.4 格莱泽（Glejser）检验 该检验是在用OLS法求出回归模型后，获得残差 ，并用 的绝对值对自变量X做回归，回归的形式有： ， ， 检验上述回归模型的显著性和参数显著性，来判定是否存在异方差。 7.2.5 怀特(White)检验 怀特检验是异方差更一般的检验方法，这种检验方法不需要对异方差的性质（形式、如递增等性质）做任何假定，因此是目前应用比较普遍的异方差检验方法。 这里用残差 来表示随机误差项ui的(近似)估计量 于是有 即用 来表示随机误差项的方差。 怀特检验的基本思想与步骤（以三元为例）： （1）得到残差平方序列 用普通最小二乘法(OLS)估计上述模型的参数，得到残差平方序列 。 （2）构造辅助回归模型，并进行OLS估计 在残差与解释变量线性关系的基础上，再加入解释变量的平方项与交叉项，构造辅助回归模型。 检验原模型是否存在异方差就相当于检验此辅助回归模型的回归参数，除常数项以外是否显著为0。 原假设 备择假设 至少有一个不等于0. 如果原假设H0成立，相当于 是一个常数，则由 表示的随机误差项的方差是一个常数，那么就认为 原模型不存在异方差性。反之，认为原模型存在异方差性。 在构造辅助回归模型以后，使用普通最小二乘法（OLS）对这个辅助回归模型进行参数估计，从而得到该辅助模型的可决系数R2。 （3）构造统计量，计算统计量的值在原假设H0成立时，检验统计量 LM=nR2服从自由度为q 的 分布。 其中q为解释变量个数 （4）查表得临界值 给定显著性水平α，查表得临界值 。 （5）比较，判断 若 ，接受H0，认为原模型不存在异方差性。 在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。 一般选择(no cross terms，无交叉项)的怀特White检验就可以了。 White异方差检验相应的伴随概率. White异方差检验的统计量的值，即nR2. 由检验的伴随概率Prob0.05可以判断，在显著性水平α=0.05的情况下，拒绝“模型不存在异方差性”的原假设，认为回归模型具有明显的异方差性。 第七章 异方差7.3 异方差的解决方法 在异方差存在的情况下，OLS法已不再使用，需要运用新的方法求解模型。 其中，Var（ ）= 第七章 异方差7.3 异方差的解决方法 1、模型变换法 若已知Var（ ）= = ，在原模型的两边同除以 ，得： 对于该模型的随机误差项，有 , 此时模型满足同方差性。对变换后的模型可采用OLS法。 第七章 异方差7.3 异方差的解决方法 2、加权最小二乘法（WLS） 加权最小二乘法的原理要求使得： 最小时的（ ）。它把各个 看成同样重要，权重都取1。 第七章 异方差7.3 异方差的解决方法 当存在异方差时， 的大小不再是完全随机的，而是受误差项的方差 的影响。一般而言，若 越大，则 也可能越大，反之则 可能越小。因此， 的重要性不同。需要对不同的 取不同的权重。 越大，其对应的 所取的权重就越小，反之 所取的权重就越大。 第七章 异方差7.3 异方差的解决方法 用 来作为权重，则有： 求上式最小时的（ ），即为最小加权二乘法。 第七章 异方差7.3 异方差的解决方法 考虑模型： 由于Var（ ）= ，因此，不存在 异方差，可以使用OLS法求解参数估计值。 由于能使式