浙教版 三角形的初步认识单元试卷.doc

三角形的初步认识 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组线段中，能组成三角形的是( ) A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，62．在ABC中，A﹣C=∠B，那么ABC是( ) A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．如图ABAD，ABBC，则以AB为一条高线的三角形共有( )个． A．1 B．2C．3 D．4 5．如图所示，BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形( )对． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列是命题的是( ) A．作两条相交直线 B．α和β相等吗？ C．全等三角形对应边相等 D．若a2=4，求a的值7．下列命题中，真命题是( ) A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角中，至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8．如图，对任意的五角星，结论正确的是( ) A．A+∠B+∠C+∠D+∠E=90° B．A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° C．A+∠B+∠C+∠D+∠E=270° D．A+∠B+∠C+∠D+∠E=360° 9．如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E．若AB=6cm，则DEB的周长为( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm10．如图，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于G，若BDC=130°，BGC=100°，则A的度数为( ) A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题（每题3分，共30分） 11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是__________． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：13．如图，在ABC中，ADBC于D，AE为BAC的平分线，且DAE=15°，B=35°，则C=__________°． 14．如图，AB=AC，要使ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）． 15．命题“若x（1﹣x）=0，则x=0”是__________命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是__________．16．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=__________．17．如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，DBC的周长为22，那么AB=__________．18．如图所示，E=∠F=90°，B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①1=∠2；②BE=CF；③ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论的序号都填上）19．已知，α=50°，且α的两边与β的两边互相垂直，则β=__________． 20．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有________种．三、解答题21．如图，已知ABC，请按下列要求作图： （1）用直尺和圆规作ABC的角平分线CG． （2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）． （3）用直尺和圆规作DEF，使DEF≌△ABC． 22．阅读填空： 如图，已知AOB．要画出AOB的平分线，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么射线OP就是AOB的平分线． 要证明这个作法是正确的，可先证明EOD≌△__________，判定依据是__________，由此得到OED=∠__________；再证明PEC≌△__________，判定依据是__________，由此又得到PE=__________；最后证明EOP≌△__________，判定依据是__________，从而便可证明出AOP=∠BOP，即OP平分AOB． .如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由： 解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ）， ∴AC= ， =BD（ ）. 在 和 中， =BC， AD= ， CD= （ ）， ∴ ≌ （ ）