混凝土结构基本原理_第5章_受压构件的截面承载力.ppt

第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 依据平衡方程解出的受压区高度x＜2as 当x＜2as时，受压一侧纵筋可能不屈服。同双筋截面受弯承载力计算相类似，取以下两种简化计算得出As，取其中的小值进行配筋。 取受压区总压力（混凝土和受压钢筋共同提供）合力作用点在受压钢筋形心位置，并对该点取矩，则： 不考虑As，即按As =0，根据平衡方程解出x和As。 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 小偏心受压构件的计算 由小偏心受压构件的基本计算公式可知，小偏压破坏状态下的承载力分析是较为复杂的。 由平衡条件及简化ss应力公式可提供三个独立的方程，而其中的未知数共有四个，即x、As、As和ss。 要获得有意义的数值解，补充（As＋As）最小的附加条件是必要的。 与大偏心受压构件不同的是，上述补充条件的引入不能通过求导的方式得到极值，因此，理论上小偏压构件的经济配筋应通过迭代逼近的方法去求解，显然，迭代计算的工作量对于手算方式过于复杂。 从实用的角度，对于小偏压计算可采用以下基于相对受压高度x分段简化的方式进行。 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 首先，这里要引入一个分段条件xcy， xcy的定义为远离轴向力作用一侧纵筋（As）受压屈服时的相对受压区高度。当设定钢筋受压屈服强度与受拉屈服强度相等时（fy＝－f y）可得： 当混凝土强度等级不超过C50时，可计算得到xcy的值见下表。 HPB300 HRB335 HRB400 HRB500 xb 0.576 0.55 0.518 0.482 xcy 1.024 1.05 1.082 1.118 第6章 受压构件的截面承载力 (1)确定As，作为补充条件 当ξcyξ＞ξb时，不论As配置多少，它总是不屈服的，为了经济，可取As=ρminbh=0.002bh，同时考虑到防止反向破坏的要求，As按以下方法确定： 当N≤fcbh时，取As=0.002bh； 当N＞fcbh时，As由反向破坏的式(5-29)求得: 如果As＜0.002bh，取As=0.002bh。 第6章 受压构件的截面承载力 (2)求出ξ值，再按ξ的三种情况求出As’ 1) 代入平衡方程即可求解 如果以上求得的As值小于0.002bh，应取A′s=0.002bh。 3) 2) 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 引入分段条件xcy后的计算按如下简化方式进行： 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 6.6.2 截面复核 承载力复核应包括弯矩作用平面内的偏心受压承载力复核和与弯矩作用平面相垂直的轴压承载力复核两个方面，由于轴压承载力的复核在前面章节已有较详细的阐述，本节仅对弯矩作用平面内的承载力复核问题分两种情况进行讨论。 已知N，求M 已知e0，求N 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 已知N，求M 1 弯矩作用平面的承载力复核 先将已知配筋和ξb代入式(5-13)计算界限情况下的受压承载力设计值Nub。 如果N≤Nub，则为大偏心受压，可按式(5-13)求x，再将x代入式(5-14)求e，则得弯矩设计值M=Ne0。如N＞Nub，为小偏心受压，应按式(5-20)和式(5-23)求x，再将x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-17)求得e0，及M=Ne0。 另一种方法是，先假定ξ≤ξb，由式(5-13)求出x,如果ξ=x/h0≤ξb，说明假定是对的，再由式(5-14)求e0 ；如果ξ=xh0＞ξb，说明假定有误，则应按式(5-20)、式(5-23)求出x ，再由式(5-21)求出e0 。 返回 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 已知e0，求N 因截面配筋已知，故可按左图对N作用点取矩求x。当x≤xb 时，为大偏压，将x及已知数据代入式(5-13)可求解出轴向力设计值N即为所求。 当x＞xb时，为小偏心受压，将已知数据代入式(5-20)、式(5-21)和式(5-23)联立求解轴向力设计值N。 由上可知，在进行弯矩作用平面的承载力复核时，与受弯构件正截面承载力复核一样，总是要求出x才能使问题得到解决。 返回 第6章 受压构件的截面承载力 第6章 受压构件的截面承载力 §6.7 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法 抗震框架柱在承受地震作用时，可能遭受左、右两个方向相反的弯矩作用，因而通常要求抗震框架柱按对称方式进行配筋