混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力.ppt

截面设计 已知： M、混凝土及钢筋强度等级、构件截面尺寸（b及h）等 问题：所需的纵向受拉钢筋截面面积As 设计方法： 两个独立方程，两个未知数，可解。 求解步骤 根据环境类别、混凝土强度等级，查表得混凝土保护层最小厚度c，并假定as，以计算截面有效高度h0（h0＝h－as）。 按混凝土强度等级确定a1 （详表4－5） ，根据基本公式解二次联立方程求得As和x。 表4-5 混凝土受压区等效矩形应力图系数 验算防止超筋的适用条件。若不满足，则需加大截面尺寸（或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面）并重复步骤1～3。 fcu ≤C50 C60 C70 C80 α1 1.0 0.98 0.96 0.94 β1 0.8 0.78 0.76 0.74 按求出的As值选择纵向受拉钢筋的直径、根数。实际选配的钢筋截面面积与计算所得As值不应相差过大，可按±5%控制。 根据实配钢筋进行排列，以保证实际的as值与第1步所假定的as大致相符。若相差太大，则需重新进行1～5的设计。 以实际选配的钢筋的截面面积来验算防止少筋的适用条件，如果不满足则表明构件截面尺寸过大，此时应按rmin配筋，或应调整尺寸后再重复步骤4～6。 返回 截面复核 已知： M、混凝土及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h、纵向钢筋截面面积As等 问题：截面抵抗弯矩Mu，或 Mu ≤M？ 复核方法： 当所需复核的构件截面c 值已知，则按实际as计算；当 c 值不详，则可按截面设计的方法确定 c 及 as。 按混凝土强度等级确定a1，根据力的平衡公式求得受压区高度x。 由x（或x）及r验算是否满足基本公式的两个适用条件。 满足适用条件后，将x 带入弯矩平衡公式，求得Mu。 当Mu≥M时，截面受弯承载力满足要求；否则为不安全。 应当注意：无论是单筋、双筋、T形截面受弯构件或者是第六章的偏心受压构件、第七章的偏心受拉压构件，凡是正截面承载力复核题，都必须首先求出混凝土受压区高度x值。这是关键的一步。 返回 4.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 计算系数的意义 单筋矩形截面设计时，求As或x均需要解二次联立方程，这对实际工程中的大量截面设计，未免过于繁复并降低工作效率。为此，通常采用下述计算系数来进行设计。 计算系数的公式推导 将基本公式转换如下： 令： ，则： 令： ，则： 正截面受弯承载力计算公式为： 三个系数之间的换算关系为： 计算系数as、gs的物理意义 系数as物称为“截面抵抗矩系数” 匀质弹性材料矩形梁中的截面抵抗矩系数是一个定值1/6 钢筋混凝土矩形梁中的截面抵抗矩系数as随x或r而变化。x或r越大，as也越大，截面抗弯承载力就越高。 系数gs称为“内力臂系数” gsh0即为截面内力臂Z。 gs随x而变化。x越大，gs越小。 采用计算系数as、gs的截面设计方法 由于系数as、gs与x之间互为函数关系，故也可将其制成适用于适筋梁受弯构件正截面的计算系数表（参见有关设计手册），以便直接查用，使计算工作更为简化。 影响抗弯承载能力的各主要因素的分析 从上述基本公式可以知影响正截面抗弯承载力的主要因素有b、h0、fc、fy和As等。结构设计时应注意区分这些因素对受弯承载力的不同影响程度。 截面尺寸（截面宽度b和截面高度h） 从截面抗弯承载力表达式可知，截面高度h对Mu的影响明显高于宽度b（后者影响不过10％以内），即增大截面高度h 是提高抗弯承载力的最有效措施。 混凝土轴心抗压强度fc 与截面宽度b一样，提高fc 对截面抗弯承载力的影响不大。 纵向受拉钢筋的抗拉设计强度fy 虽然提高fy对截面抗弯承载力效果十分明显，但因钢筋的强度等级的选择余地小（一般采用HRB400、HRB500级钢筋），故不能将其作为提高截面抗弯承载力的主要措施。 纵向受拉钢筋的截面面积As 与提高fy的作用类似，提高As对截面抗弯承载力的效果都很明显。因此，增大As是提高截面抗弯承载力的主要措施之一。 综上所述，实际工程中主要通过改变h和As来调整受弯构件的正截面抗弯承载能力。 §4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 4.5.1 概述 在单筋矩形截面梁中，纵向钢筋配置在受拉区，而在受压区只配置架立筋（它们与箍筋一起绑扎形成