湖南省益阳市2013年中考数学试题(word版,含答案).doc

益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP ）突破千亿元大关 B． C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．分式方程的解是 A．x = B．x = C．x = D．x = 4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值 90 95[来源:学科网ZXXK] 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是 A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95 5．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为 A. 2个 B. 3个　　　 C. 5个 [来源:学科网ZXXK] D. 10个 6．如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D． AC⊥BD 7．抛物线的顶点坐标是 A．(3，1) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-3，-1) 8．已知一次函数，当函数值时，自变量的取值范围在数轴上表示正确 的是 A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上= ． 10．化简：= ． 11．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ． 12. 如图3，若是⊙的直径，cm，,则= cm． 13．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 ． 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分14．已知：，，． 　　求代数式:的值． 15. 如图4，在中，，，于. 求证：． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 17．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图6）. 次数 10 8 6 5 人数 3 a 2 1 （1）表中 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况， 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？ 18．如图7，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥,小张在小道上测得如下数据：米，,．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米），，， ，，) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出． [来源:Zxxk.Com] 20．在中，，，的平分线交于． （1）求证：； （2）如图8，过点作∥交于,将绕点逆时针旋转得到，连结,，求证：； （3）在（2）的旋转过程中是否存在∥？若存在，求出旋转角若不存在，请说明理由． 六、解答题（本题满分12分）如图9，在平面直角坐标系中，、两点的坐标为， ，中点的坐标为．由，得，同理，所以的中点坐标为．由勾股定理得，、两点间的距离公式为． 注：上述公式对、在平面直角坐标系