激光原理(陈钰清)第二章习题答案.ppt

* 2.1 证明：如图2.1所示，当光线从折射率 ?的介质，向折射率为 的介质折射时，在曲率半径R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 ?????????????? 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 图2.1 知识点一：简单光学元件的光线矩阵 P43-44 解题思路：图上标出 ，找出其中的关 系表达式，继而求出变换矩阵。 2.1 证明：如图2.1所示，当光线从折射率 ? 的介质，向折射率为 的介质折射时，在曲率半径R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 ?????????????? 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 证明：由右图可知 又 2.1 证明：如图2.1所示，当光线从折射率 ? 的介质，向折射率为 的介质折射时，在曲率半径R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 ?????????????? 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 变换矩阵为 2.2 试求半径R=4cm,折射率 =1.5的玻璃球的焦距和主面的位置 ????和 ??? 。 知识点一：复杂光学系统的光学矩阵 P44—45 2.2 试求半径R=4cm,折射率 =1.5的玻璃球的焦距和主面的位置 ????和 ??? 。 解：变换矩阵 （由2.1结论） 把 ???????????， ????????????????， ???????????????????????????????， ??????????????? 代入，可得 知识点二： P45（2-4-9） 2.3 焦距 ????=5cm和 ???=-10cm的两个透镜相距5cm。第一个透镜前表面和第二个透镜后表面为参考平面的系统，其等效焦距为多少？焦点和主平面位置在何处？距 ????前表面20cm处放置高为10cm的物体，能在 ?????后多远地方成像？像高为多少？ 知识点一：复杂光学系统的光学矩阵 P44—45 第一个透镜前表面与前主面的距离为-2.5cm，第二个透镜后表面与后主面的距离为5cm,前主面离焦点的距离为5cm 解：（1） 知识点一： 2.3 焦距 ????=5cm和 ???=-10cm的两个透镜相距5cm。第一个透镜前表面和第二个透镜后表面为参考平面的系统，其等效焦距为多少？焦点和主平面位置在何处？距 ????前表面20cm处放置高为10cm的物体，能在 ?????后多远地方成像？像高为多少？ （2） 2.3 焦距 ????=5cm和 ???=-10cm的两个透镜相距5cm。第一个透镜前表面和第二个透镜后表面为参考平面的系统，其等效焦距为多少？焦点和主平面位置在何处？距 ????前表面20cm处放置高为10cm的物体，能在 ?????后多远地方成像？像高为多少？ 2.4 一块折射率为 ????，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。求：（1）凹球面上反射光线的变换矩阵；（2）平面界面处反射，球面界面处折射介质的光线变换矩阵；（3）透射出介质的光线的变换矩阵。 知识点一：腔内光线往返传播矩阵 P45—46 （1）凹球面上反射光线的变换矩阵 当光线在曲率半径R的镜M上反射后，反射光线的参数为（P46第六行） 2.4 一块折射率为 ????，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。 （2）平面界面处反射，球面界面处折射介质的光线变换矩阵 知识点二：一些光学元件的传播矩阵（表格） P48 2.4 一块折射率为 ????，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。 （2）平面界面处反射，球面界面处折射介质的光线变换矩阵 *