灵敏度分析-ma1.ppt

* （3）增加一个变量例如：例1-28 教材P50 引入新产品A4 消耗D,E原材料 各为 3公斤 2公斤 每件获利 10元 即 P3’=(3,2)T C3’=10 Cj?CBＢ-1Ｐj’ = Cj?yＰj’ =10-(2,3) (3,2)T =-2 * 例3.5: 上例最优单纯形表如下 3.灵敏度分析 * 例3.6: 例3.5增加x6 , p6=( 2, 6, 3 )T, c6=5 计算得到 用单纯形法进一步求解，可得： x* = ( 1,1.5,0,0,0,2 )T f* = 16.5 3.灵敏度分析 * （4）增加新的约束条件 例1-28 P50 由于流动资金和其他条件限制，现在出现新的约束——生产用煤受到限制， 总量b4=10 产品A1 A2 A3 的用量分别是2，1，3单位 则约束条件 2x1 + x2 + 3x3 ≤10 最优解 x1 =4 x2 =8 x3 =0代入上式=16 10 因此，最优基B发生改变。 引入松弛变量 2x1 + x2 + 3x3 + x6 =10 * 表1-32 已经不是单纯形 上表对应基本解不可行，用对偶单纯形法继续求解 2、线性规划问题的进一步研究（2.3） 2. 3 灵敏度分析 (内容，为重点) 2.3.1 Ci 发生变化 2.3.2 Bj发生变化 2.3.3 增加一个变量 2.3.4 增加一个约束 2.3.5 A中元素发生变化 返回目录 3. 1 运输问题模型与性质 运输模型 例、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往个销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？ 3、运 输 问 题（3.1） 解： 产销平衡问题： 总产量 = 总销量 设 xij 为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列运输量表： Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23 s.t. x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 200 xij ≥ 0 ( i = 1、2；j = 1、2、3） 3、运 输 问 题（3.1） 系数矩阵 ? 1 1 1 0 0 0 ? ? 0 0 0 1 1 1 ? ? 1 0 0 1 0 0 ? ? 0 1 0 0 1 0 ? ? 0 0 1 0 0 1 ? 特点： 1、共有m+n行，分别表示产地和销地；mn列分别表示各变量； 2、每列只有两个 1，其余为 0，分别表示只有一个产地和一个销地被使用； 3、运 输 问 题（3.1） 1.运输问题模型及有关概念 销地 产地 B1 B2 … Bn 产量 A1 c11 x11 c12 x12 … c1n x1n a1 A2 c21 x21 c22 x22 … c2n x2n a2 ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ Am cm1 xm1 cm2 xm2 … cmn xmn am 销量 b1 b2 … bn ? 设 xij 为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型： m n Min f = ? ? cij xij i=1 j=i n s.t. ? xij = si i =