灵敏度分析_99070767.ppt

模型求解 软件实现 LINGO 10 max 72x1+64x2 st 2）x1+x250 3）12x1+8x2480 4）3x1100 end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No 20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2，利润3360元。 * * 第四节 灵敏度分析（优化后分析） 一、参数的可变性 (cj ,bi ,aij) 二、灵敏度分析的内容 1、参数的变化对原最优解有什么影响？原最优解是否 仍为最优解。 2、参数在什么范围变化时，原最优解保持不变？ 3、当原最优解已不再最优时，应如何利用原单纯形表， 以最简捷的方法求得新的最优解。 三、最优性分析 一、价值系数向量c的变化 设(L)的最优解为xB=B-1b, xN=0, fmin=cBB-1b 1、非基变量xk的系数ck改变为c’k 考虑检验数：zj-cj=cBB-1Pj-cj j为非基变量下标 在原单纯形表中将zk-ck换成zk’-ck’, 然后在 原表中用单纯性法求新问题的解。 2、基变量xr的系数cr改变为c’r=cr+Δcr cr变为cr’ 后，只要把原单纯形表中xr所在的行乘以(cr’-cr)加到 判别数行，并使xr对应的判别数为0，既可用单纯形法继续做下去。 引入松弛变量x4，得它的最优单纯形表为 x1 x2 x3 x4 x2 x4 1 1 1 0 5 0 2 1 -3 0 -3 0 4 14 -8 1. c3由1变为-3时 x1 x2 x3 x4 x2 x4 1 1 1 0 5 0 2 1 -3 0 -3 0 4 14 -8 由于z3’-c3’=cBB-1P3- c3’ =z3-c3+(c3- c3’)=-3+(1+3)=1 x1 x2 x3 x4 x2 x4 1 1 1 0 5 0 2 1 -3 0 1 0 4 14 -8 1 1 1 0 3 -2 0 1 -4 -1 0 0 x3 x4 4 6 -12 问题：c3在什么范围变化时，最优解不变？ 若要保持最优性不变 一般情况： 2. c2由-2变为3, 此时Δ c2 =3-(-2)=5 x1 x2 x3 x4 x2 x4 1 1 1 0 5 0 2 1 -3 0 -3 0 4 14 -8 x1 x2 x3 x4 x2 x4 1 1 1 0 5 0 2 1 -3+5 0 -3+5 0 4 14 -8+20 1