热点专题系列(十一)利用图像分析振动和波的问题.ppt

* 热点专题系列(十一) 利用图像分析振动和波的问题 【热点概述】 图像法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现。应用图像法解物理问题要明确图像的数学意义，再结合物理模型弄清图像描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题。图像是这部分的重要内容，通过图像把抽象的问题形象、具体地反映出来。通过对振动图像和波动图像的分析，找到波长、周期及超前滞后的关系，解决简谐运动中的相关问题。 【热点透析】 简谐运动的图像直观反映出位移随时间变化的规律，充分利用图像的直观性，把图像与振动过程联系起来，图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图线上的一段对应振动的一个过程。将振动图像与具体的振动过程联系起来是解决简谐运动问题的好方法。 振动图像是波动图像上某一点的振动，波动图像上该时刻该点 的振动情况可由振动图像获取，利用图像分析振动和波的问题 主要有以下几个方面： 一、结合图像互判波的传播方向与质点的振动方向 1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断,常用的 方法有质点带动法、微平移法、上下坡法、同侧法等。 2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同。 3.对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的质点,Δt时间内的 路程为s=n·4A(n为完成全振动的次数, )。 【例证1】图中实线和虚线 分别是x轴上传播的一列简 谐横波在t=0和t=0.03 s时 刻的波形图,x=1.2 m处的 质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动,则( ) A.该波的频率可能是125 Hz B.该波的波速可能是10 m/s C.t=0时刻x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向 D.各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m 【解析】选A。由于x=1.2 m处的质点在0.03 s时刻向+y方向运 动，可知波沿x轴正方向传播。由机械波传播的周期性特点可 知,由实线波到虚线波所用时间Δt= T+nT=0.03 s,故 当f=125 Hz时,n=3,故A正确;横波可能的速度 v=λf=（40n+30）m/s10 m/s,故B错误;t=0时刻,1.4 m处质点 加速度沿y轴负方向，C错；各质点仅在平衡位置附近上下振动, 并不随波迁移，D错。 二、利用图像分析波动的多解问题 波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出现多解,还有间隔时间与周期关系不确定性出现多解。在处理这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传播距离,才便于分析、表达解决问题。解题方法是： 1.由振动图像读出周期，由波动图像读出波长。 2.判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向右、向左传播。 3.画出已知距离的两点间最简单的波形图，找出两个质点之间的距离与波长之间的关系式，或找出两个状态的时间与周期的关系式。 【例证2】一列简谐横波沿直线由a向b 传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振 动图像如图中a、b所示,则( ) A.该波的振幅可能是20 cm B.该波的波长可能是8.4 m C.该波的波速可能是10.5 m/s D.该波由a传播到b可能历时7 s 【解析】选D。由图知振幅A=10 cm，A错;(n+ )λ=10.5,则不 论n取任何非负整数都不可能得到λ=8.4 m,B错;由图可以看出 T=4 s, 显然波速不可能是10.5 m/s，C错; 由图像分析可知,经历时间可能为t=(n+ )T，当n=0时,t=3 s, 当n=1时,t=7 s,D对。 三、利用图像分析振动和波动的综合问题 这类问题是波动与振动相结合的问题,综合性比较强, 高考的命题以这类典型习题为主,考查同学们综合、灵活、多变等诸多能力,且又可考查理解、推理和应用能力,解题方法如下： 1.先分别从波动图像和振动图像中读出波长和周期,然后求出波速。 2.利用质点的振动判断出波的传播方向，综合判断各项物理量的变化规律。 【例证3】（2012·成都模拟）如图所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，两个振源A、B相距8 m。在t0=0时刻，A、B开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图像分别如图甲、乙所示。若A振动形成的横波向右传播，B振动形成的横波向左传播，波速均为10 m/s，则( ) A.t1=0.2 s时刻，两列波相遇 B.两列波在传播过程中，若遇到大于1 m的障碍物，不能发生明显的衍射现象 C.在两列波相遇过程中，AB连线中点C处的质点的振动速度始终为零 D.t2=0.8 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下 【解析】选C