物化实验课件上.ppt

例题：在气体温度测量实验中，用理想气体方程式测定温度T，由直接测量得p、V、n的数据及精密度如下： 最终结果为T＝80.2±0.8K 也可以按基本公式 计算结果相同。 四、有效数字 * * 第一部分 误差分析和数据处理 在测量时，由于所用仪器、实验方法、条件控制和试验者观察局限等限制，任何实验都不可能测得一个准确的数值，测量值和真值之间必然存在一个差值，称为测量误差。 根据误差的种类、性质及产生原因，可将误差分为系统误差、偶然误差（随机误差）和过失误差三种。过失误差是指实验过程中犯了某种不应有的错误所引起的误差，是可以避免的。 一、系统误差 在相同条件下多次测量同一物理量时，测量误差的大小和符号都不变；在改变测量条件时，它又按照某一确定规律而变化的测量误差称为系统误差。 系统误差和偶然误差不同，它的特点是：①不具有抵偿性，即在相同条件下多次测量，系统误差无法抵消。②产生系统误差的各种因素是可以被发现和加以克服的。 1、产生系统误差的因素 （1）仪器构造不完善。 （2）测量方法本身的影响。 （3）环境方面的影响。 （4）化学试剂纯度不够的影响。 （5）测量者个人操作习惯的影响。 2、系统误差的种类 系统误差大致可分为不可变系统误差和可变系统误差。 在整个测量过程中，符号和大小固定不变的误差称为不变的系统误差。 可变性的系统误差是随测量值或时间的变化，误差值和符号也按一定规律变化的误差。需要注意的是，这种系统误差和偶然误差不同，前者的变化是有规律的，可以被发现和克服；而后者则相反，变化是无规律的，是无法克服的随机误差。可变系统误差在实验中是经常存在的。 3、系统误差的判断 （1）实验对比法。改变产生系统误差的条件，进行对比测量发现系统误差。这种方法用于发现不变的系统误差。 （2）数据统计比较法。对同一物理量进行二组（或多组）独立测量，分别求出它们的平均值和标准误差，判断是否满足偶然误差的条件来发现系统误差。 设两组数据的平均值和标准误差为： ， ； ， 若不存在系统误差，有下列关系： 例1：雷莱用不同的方法制备氮气，发现有不同的结果，采用化学法（热分解氮的氧化物）制备氮气，其平均值及标准误差为： 由空气液化制氮气所得的平均密度及标准误差为： 由于 可以确定，两组结果之间必存在着系统误差。且由于操作技术引起系统误差的可能极小。当时雷莱并没有企图使两者之差变小，相反他强调两种方法的差别，，从而导致了雷莱等人后来发现了惰性气体的存在。 4、系统误差的计算 在有些实验中，可估算由于改变某一因素而引入的系统误差，对于分析系统误差的主要来源有参考价值。 例2：在蔗糖转化试验中，估算由温度偏高1度对反应速度常数K所引起的系统误差。 由阿累尼乌斯公式： 实验时温度由298K偏高1度，活化能Ea＝11000卡/mol，常数R＝1.987卡/mol·K 即温度偏高1度，将引起K值6％的系统误差。 5、系统误差的减小和消除 （1）消除产生系统误差的根源。 从产生误差的根源上消除系统误差是最根本的方法。它要求实验者对测量过程中可能产生系统误差的各种环节作仔细分析，找出原因并在测量前加以排除。 （2）采用修正法消除系统误差。 这种方法是预先将仪器的系统误差检定出来或计算出来，作出误差表或误差曲线，然后取与误差值大小相同而符号相反的值作为修正值，进行误差修正。即： X真＝X测＋X修 （3）对消法消除系统误差。 这种方法要求进行两次测量，两次读数时出现的系统误差大小相等、符号相反，两次测量值的平均值作为测量结果以消除系统误差。 二、偶然误差 由于实验者的感官灵敏度有限或技巧不够熟练，仪器的准确度限制以及许多不能预料的其它因素对测量的影响所引起的误差称为偶然误差。 1、偶然误差的统计规律 偶然误差有时大有时小、有时正有时负，产生的原因是由于相互制约、相互作用的一些偶然因素所造成的。多次测量可发现，偶然误差的大小和符号一般服从正态分布规律。这种规律可用图表示，此曲线称为误差的正态分布曲线，此曲线的函数形式为： 由曲线可以看出： （1）误差小的比误差大的出现机会多，故误差的几率与误差大小有关。个别特别大的误差出现几率极小。 （2）由于正态分布曲线与 y 轴对称，因此数值大小相同、符号相反的正负误差出现的几率近乎相等。 2、偶然误差的表达 （1）绝对误差和相对误差 测得值和真值之间的偏差称为绝对误差。 绝对误差和真值之比，称为相对误差。 由误差理论可知，在消除了