物理学 气体动理论.ppt

例2: 物理教研室 陈亮 物理学 ** 医用物理学 气体动理论 1．理想气体的压强和温度 2．能量按自由度均分定理 3．麦克斯韦速率分布律 本章要点 热学：研究与热现象有关的物质运动规律的 科学。 包括热力学（宏观理论） 统计物理学（微观理论， 气体动理论是其初级理论） 热现象：与温度有关的物理性质及状态的变 化。是物质中大量分子不停地、无 规则运动（热运动）的集体表现。 5.1 理想气体的压强 理想气体的微观模型 1.分子的结构和大小可忽略不计--质点。 2.分子间除碰撞瞬间外相互作用及重力可忽略不计。 3.分子之间、分子与器壁的碰撞为完全弹性碰撞。 统计假设：各向同性 理想气体状态方程： 分子间作用力 分子数密度 玻尔兹曼常数 摩尔气体常数 （普适气体恒量） 阿佛伽德罗常数 理想气体的压强公式 气体压强的本质：大量气体分子对器壁持续不断撞 击的宏观平均效果。 设: 一个分子一次冲量: 2. 一个分子dt冲量: 3. N个分子dt冲量： ∴ 平均冲力 4. 气体压强： 理想气体压强公式 代入理想气体状态方程 得： 理想气体温度公式 分子平均平动动能 热力学温度 T=t+273.16 理想气体压强、温度的物理意义： 压强是容器中大量气体分子在单位时间内施于器壁单位面积冲力的统计平均值。 2. 温度是分子无规则热运动强弱的标志。 3. 理想气体的压强、温度均为统计概念，是用来描述大量分子的集体状态，对单个分子谈论它的压强、温度是毫无意义的。 例1： 一定质量气体,当温度不变时，压强随体积减小而增大；当体积不变时，压强随温度升高而增大。请从微观上说明这两种变化的区别。 解：由公式 (1) 不变即 不变， 压强增大是因为分子数密度增大导致单位时间撞 击器壁的分子增多。 (2) 不变即 不变， 压强增大是因为分子速度增大，导致单位时间撞 击器壁的次数增多，同时每次撞击的冲量增大。 例 （2）氧气分子的质量： （3）分子平均平动动能： （1）由 可得到单位体积内的分子数： 一容器内贮有氧气，其压强 ，温度 ℃，求： （1）单位体积内的分子数； （2）氧分子的质量； （3）分子的平均平动动能。 解：压强不太大，温度不太低，可视为理想气体。 5.2 能量按自由度均分定理 研究气体的能量时，气体分子不能再看成质点，微观模型要修改，因为分子不仅有平动，还有转动和振动。 自由度 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数。 如果把火车、轮船、飞机都看作是质点，则： 火车有一个（平动）自由度 轮船有两个（平动）自由度 飞机有三个（平动）自由度 对于刚体，除了平动还有转动： 1. 确定质心位置，需要三个独立坐标。 2. 确定质心轴方向，需要两个独立坐标。 3. 刚体绕质心轴转动，需要一个独立坐标。 因此，自由刚体共有6个自由度： 3个平动自由度和3个转动自由度。 对于气体分子： 1. 单原子分子可视为质点，有3个平动自由度。 2. 常温下，双原子及多原子分子中原子间的相对位置变化可忽略（刚性键）。双原子分子有3个平动自由度和2个转动自由度。多原子分子有3个平动自由度和3个转动自由度。 3. 高温下，需考虑原子间的振动（非刚性键），还有振动自由度。 ? ? x y z 0 3N-6 3 3 N≥3 1 2 3 N=2 0 0 3 N=1 振动s 转动r 平动t 自由度数 原子数 注：1.没有特别说明时，均视为刚性键。 2.惰性气体（氦、氖气等）为单原子分子， 氢、氧、氮气等为双原子分子， 二氧化碳等为多原子分子。 气体分子的自由度 分子平均平动动能 平动有三个自由度，按各向同性的假设，每个自由度具有相同的平均动能 。 推广：在温度为 的平衡状态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能 。 ∴分子的平均总动能为 又∵谐振动的平均动能和平均势能相等 能量按自由度均分定理 ∴一个分子的平均总能量为 总 理想气体的内能 气体的内能：所有气体分子总能量和分子间势能的总和。 理想气体分子间无相互作用，其内能是所有分子平均总能量之和。 理想气体的内能： 理想气体的内能只是温度的单值函数！