物理解题中的数学的方法.ppt

6.(三角函数求极值法)图甲所示为某制药厂自动生产流水线的一部分装置示意图,传送带与水平面的夹角为α,O为漏斗.要使药片从漏斗中出来后经光滑滑槽滑到传送带上,设滑槽的摆放方向与竖直方向的夹角为φ,则φ为多大时可使药片滑到传送带上的时间最短?(???? ????) A.φ=α　????B.φ=2α C.φ=?　????D.φ=?α 甲 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 【解析】如图乙所示,药片沿滑槽下滑的加速度a=gcos φ,设O到传送带的距离为H,则有: OP=?=?at2=?gt2cos φ 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 t2=? 令T=cos(α-φ)cos φ =?[cos(α-φ+φ)+cos(α-φ-φ)] =?[cos α+cos(α-2φ)] 当α=2φ时,Tmax=?(cos α+1) 可见,φ=?时,t有最小值. 【答案】C 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 7.(分类讨论法)半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶最低点,如图所示,小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度不可能为?(　????) A.等于?　????B.大于? C.小于?　????D.等于2R 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 定律可以判断选项C可能. 【答案】B 【解析】小球在圆桶中可能上升的高度与车速有关.小车碰撞障碍物时,球速与车速相同.若车速大于等于?,小球可以沿圆桶通 过最高点,选项D可能;若车速小于等于?,小球上升的高度不会 超过R,且在最高点速度为零.由机械能守恒定律可以判断选项A可能;车速大于?而小于?,则小球不会沿圆桶过最高点,而是在 圆桶的最高点以下某一位置脱离圆桶做斜抛运动,由机械能守恒 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 8.(几何法)如图甲所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是?(　????) A.?,正电荷　　　????B.?,正电荷 C.?,负电荷 　　????D.?,负电荷 甲 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 乙 【解析】从“粒子穿过y轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转,洛伦兹力指向运动方向的右侧,由左手定则可判定粒子带负电,作出粒子运动轨迹示意图如图乙所示.根据几何关系有r+rsin 30°=a,再结合半径表达式r=?可得?=?,故C项正确. 【答案】C 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 9.(图象法)如图甲所示,一物体在平行于斜面向上的拉力作用下,由静止开始沿光滑斜面向下运动.运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象(E-s图象)如图乙所示,其中0~s1过程的图线为曲线,s1~s2过程的图线为直线.根据该图象,下列判断正确的是?(　????) 甲　　　　　　　　　　　乙 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 A.0~s1过程中物体的加速度越来越大 B.s1~s2过程中物体可能在做匀速直线运动 C.s1~s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D.0~s2过程中物体的动能可能不变 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 【解析】根据功能关系,拉力所做的功等于物体机械能的减少,即FΔs=ΔE,F=?,可见E-s图象的斜率代表了拉力F.0~s1过程中图线的 斜率越来越小,表明拉力逐渐减小,加速度a=?,所以加速度 越来越大,A正确;s1~s2过程中图线的斜率不变,表明拉力是恒力,物体不可能做变加速运动,C错误;因为图线的斜率表示拉力的大小,刚开始时,图线斜率最大,拉力一定最大,所以,整个过程中拉力一定小于下滑力,物体不可能做匀速运动,速度在增大B、D错误. 【答案】A 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 10.(13分)(数学归纳法、数列法)如图甲所示,一个质量m=4 kg的小滑块A,在水平力F0=20 N作用下,在水平面上沿x轴正方向以v0=5 m/s做匀速直线运动,在x≥0区域,存在场力作用区,可对滑块施加竖直向下的作用力F,并通过传感器来控制力的变化.从滑块A进入场力作用区开始,场力的变化如图乙所示,求: 二、非选择题(46分) 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 【解析】(1)滑块最初做匀速运动,由平衡条件可得F0=μmg,解得μ=0.5.????(2分) (2)当滑块进入场力作用区域后,由于摩擦力增大,所以做减速运动.在第一个场力作用区域内 名师诊断 专案突破 对点集训 决胜高考 a1=?=?=0.625 m/s2?