特殊的平行四边形 正方形-张改玲 2.ppt

1、判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？ 有一组邻边相等的平行四边形是正方形 ( ) 对角线相等的菱形是正方形； ( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形； ( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( ) 四边相等，有一个角是直角的四边形 是正方形 ( ) （6）正方形一定是矩形．（ ） （7）正方形一定是菱形．（ ） （8）菱形一定是正方形．（ ） （9）矩形一定是正方形．（ ） (10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形． （ ） 如图，在矩形ＡＢＣＤ中，四个角的平分线相交于点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，试说明四边形EFGH是正方形。 正方形的判定方法： 2、有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形常考点练习巩固与提升 如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG是正方形，那么线段AE和DG有什么大小关系？请说明理由。 知识点一： 正方形的性质 知识点二： 正方形的判定 正方形的判定方法： 2、有一组邻边相等的矩形是正方形 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 1、 正方形 菱形 2、 一内角是直角 矩形 3、 一组邻边相等 正方形 正方形的判定方法： (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 定义法 菱形法 矩形法 ①四条边相等，四个角都是直角 ②对角线互相垂直、平分且相等 四边形 正方形 以四边形为基础： 既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 展馆建筑外观主体造型雄浑有力，宛如华冠高耸，天下粮仓，以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的构思主题，表达中国文化的精神与气质。 对边平行且相等 每条对角线平分一组对角 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 对角相等 四条边都相等 性质 正方形 菱形 矩形 平行四边形 图形 小结 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 5种识 别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 一组邻边相等 或对角线垂直 一个角是直角 或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结 矩 形 正方形 〃 〃 矩形怎样变化后就成了正方形呢? 探究（一） 1、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是 （填上一个条件即可） 有一组邻边相等 探 究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 1、在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 课外拓展： 数一数图中正方形的个数，你发现了什么？ 多 多 多 （　）个（　）个　　（　）个　　　　 （　）个 第n个图中正方形有 个 3n-1 长见识 第十九章 四边形 能力提升 例1、如图，正方形ABCD中， （1）一条对角线把它分成 个全等的三 角形。 问：这些三角形是什么三角形？ （2）两条对角线把它分成 个全等的 三角形。 2 4 等腰直角 A B D C O （3）对角线AC与正方形的一边所成的角为 度。 45 √ √ √ × (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ） √ 判断题: √ √ √ × × （12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( ) (13)四个角都相等的四边形是正方形 ( ) (14)四条边都相等的四边形是正方形 ( ) × × × 2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F. F A B C D E 试说明：四边形DEBF是正方形. 解:∵ DF⊥BC,DE⊥AB, ∴ ∠DEB= ∠DFB=90°,