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实数 基础知识： （1）有理数及其相关概念。 （2）乘方的概念。 （3）平方根、算术平方根与立方根的概念。 例：（中考题）－ 的倒数是（ ） A． B．2 C．-2 D．1 实数 基本技能： （1）能用数轴上的点表示数。 （2）会比较实数的大小。 （3）会进行实数的运算。 （4）无理数的估计。 （5）会求一个数的平方根、算术平方根、立方根。 （6）会用二次根式运算法则进行实数的简单四则运算 （不要求分母有理化）。 例： （中考题）估算 的值是在（ ） A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 例： （中考题）4 的算术平方根是（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．16 实数 基本思想方法： （1）整体思想。 （2）分类讨论。 例：（中考题）当x2时，化简 =________ 例：（中考题）若|a|=-a，则a____0。 易错举例 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 错例：计算： 易错点3：平方根与算术平方根的区别，立方根的意义。 错例： 的算术平方根是 （ ） A.－9 B. 3 C. ±3 D.±9 代数式 基础知识 （1）代数式的概念。 （2）单项式、多项式、整式、分式的意义。 （3）科学计数法。 （4）平方差公式和完全平方公式。 例：（中考题）使代数式 有意义的x的取值范围是 。 基本技能： （1）会列代数式表示简单的数量关系。 （2）会求代数式的值。 （3）会进行简单的整式的运算。 （4）会推导平方差公式和完全平方公式，并能用它们进行计算。 （5）会用提公因式法和公式法进行因式分解。 （6）会利用分式的基本性质进行通分和约分。 （7）会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 代数式 例:（中考题）1.分解因式： =________。 例: （中考题）2.当x________时，分式 有意义。 例: （中考题）3. 下列各式从左到右的变形正确的是( ) A． B． C． D． 代数式 基本思想方法： （1）整体思想。 （2）分类讨论。 （3）数形结合。 （4）化归思想。 例:（中考题）1.若x-y=3，则2x-2y=_________ 例:（中考题）2.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是___________． 易错举例 易错点1：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 错例：分式 值为零的条件是 （ ） A.x≠－1 B.x = 1 C.x = －1 D.x = ±1 解析：如果分式 的值为零，那么 。所以得x = 1 学生易忽略分母不能为零的条件而错选D 易错点2：分式运算时运算法则和符号的变化出错。 错例：先化简，再求值： ，其中x=tan60°． 解析：本题考查了因式分解的方法和分式的四则运算，严格按照法则和方法进行运算是解题的关键，所以一定要熟练掌握方法和法则，区分清楚易混点。另外要细心，注意符号的确定，不要随意的变动正负号。 易错点3：规律探索型 第二板块：方程与不等式 方程与不等式 方程与不等式 基础知识： (1) 方程、方程的解和解方程的概念。 (2) 方程组、方程组的解和解方程组的概念。 (3) 不等式及不等式的解的概念。