九年级第6周数学联考试卷与答案.doc

2014-2015学年度九年级考数学试月考数学 20、 解： ⑴BC=3AD，理由是： ⑵由⑴知四边形ABED是平行四边形 ∵AD∥BC，AB∥DE ∴DE=AB ∴四边形ABED是平行四边形 同理 AF=CD ∴BE=AD ∵ 同理 CF=AD ∴DE= AF 又∵四边形是平行四边形． ∴□是矩形． ∴EF=AD ∴BE= EF= CF=AD 即BC=3AD 21、 解：（1）由=（+2）2－4·＞0，解得＞－1. 又∵ ，∴ 的取值范围是＞－1，且. （2）不存在符合条件的实数. 理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，，则由根与系数的关系有：，. 又，则=0.∴ . 由（1）知，时，＜0，原方程无实数根. ∴ 不存在符合条件的的值. 22 ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB=AD. 又∵Δ=m2－4（－）=m2－2m+1=(m－1)2. ∴当(m－1)2=0， 即m=1时，四边形ABCD是菱形. 把m=1代入x2－mx+－=0得x2－x+=0，∴x1=x2=.∴菱形ABCD的边长为. 把x=2代入x2－mx+－=0得4－2m+－=0, 解得m=.把m=代入x2－mx+－=0得x2－x+1=0, 解得x1=2, x2= ∴AD=. ∵四边形ABCD为平行四边形. ∴平行四边形ABCD的周长为2（2+）=5. 23、（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点， ∴∠DAP=∠PAB，AD=AB， ∵在△APB和△APD中 ， ∴△APB≌△APD（SAS）； （2）解：①∵△APB≌△APD， ∴DP=PB，∠ADP=∠ABP， ∵在△DFP和△BEP中， ， ∴△DFP≌△BEP（ASA），∴PF=PE，DF=BE， ∵GD∥AB， ∴=， ∵DF：FA=1：2，∴=，=， ∴=， ∵=，即=， ∴y=；． 24、 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则：64（1+x）2 =100，解得：，（不合题意，舍去）， ∴100（1+25%） =125，即该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则：由①得：b= 150-5a，代人②得：∵a是正整数，∴a=20或21，当a=20时，b=50，当a=21时，b=45，∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：建室内车位21个，露天车位45个。 25、解：（1）∵t=1， ∴OE=1.5厘米，OF=2厘米， ∵AB=3厘米，OB=4厘米， ∴==，== ∵∠MON=∠ABE=90°， ∴△EOF∽△ABO． （2）在运动过程中，OE=1.5t，OF=2t． ∵AB=3，OB=4． ∴． 又∵∠EOF=∠ABO=90°， ∴Rt△EOF∽Rt△ABO． ∴∠AOB=∠EOF． ∵∠AOB+∠FOC=90°， ∴∠EOF+∠FOC=90°， ∴EF⊥OA． （3）如图，连接AF， ∵OE=1.5t，OF=2t， ∴BE=4﹣1.5t ∴S△FOE=OE?OF=×1.5t×2t=t2，S△ABE=×（4﹣1.5t）×3=6﹣， S梯形ABOF=（2t+3）×4=4t+6 ∵S△AEF=S四边形ABOF ∴S△FOE+S△ABE=S梯形ABOF， ∴t2+6﹣t=（4t+6），即6t2﹣17t+12=0， 解得t=或t=． ∴当t=或t=时，S△AEF=S四边形ABOF． 5 y x O A B C (第6题) 第15题图 A D C F E B A D C F E B