理论力学第一章11.ppt

公理2 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件 最简单力系的平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 变形体呢？ 使变形体平衡的必要条件 二力杆判别依据 公理3 加减平衡力系原理 推理1 作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线． 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 力的可传性 （注意：公理3和推理1 不适用变形体，定位矢量） 推理2 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 三力平衡汇交定理 应用：刚体只受同平面三个汇交力作用而平衡，有时称三力构件。若知道其中两个力的交点和第三个力的作用点，可判定第三个力作用线的方位。 公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，两力等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上． 在画物体受力图时要注意此公理的应用． 注意：与二力平衡条件的区别． 公理5 刚化原理 柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立． 刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变. 刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件 约束： 约束反力： 约束反力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处 §1-2 约束和约束反力 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。 约束对非自由体的作用力。 也可称为被动力。 主动力： 使物体产生运动或运动趋势的力。 重力、风力、载荷力等 自由体： 位移不受限制的物体。 非自由体： 位移受到限制的物体。 工程中常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束） 接触处（面、线、点）的摩擦力可以忽略不计 光滑接触面约束 光滑支承接触对物体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示． 2、由柔软的绳索、皮带或链条等构成的约束 柔索只能受拉力，又称张力.用 表示． 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 皮带（链条）对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力． 3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承） 约束特点： 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心． 轴在轴承孔内，轴为被约束体、 轴承孔为约束． 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变． 可用二个通过轴心的正交分力 表示． （2）光滑圆柱铰链 约束特点： 由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀． 光滑圆柱铰链约束 约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示． 两组约束力间有作用力和反作用力的关系 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出． （3） 固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链约束． 4、其它类型约束 （1）滚动支座 约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑滚轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力． (2) 球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力. 可用三个正交分力表示． （3）止推轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制． 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力 ． 本次课内容总结 静力学的5个公理 力的平行四边形法则 二力平衡条件 加减平衡力系原理 作用和反作用定律 刚化原理 力的可传性 三力平衡汇交定理 约束与约束反力 光滑接触约束—约束力（法向FN) 柔性体约束—张力FT 光滑铰链约束— 径向轴承 光滑圆柱铰链 固定支座铰链 滚动支座—FN垂直于支承面 球铰链—空间三正交分力 止推轴承—空间三正交分力 理论力学 Ⅲ ——静力学+运动学+动力学 成绩考核（平时成绩＋期末考试）： 1. 平时成绩 20 分，其中