生活中的圆周运动.ppt - 副本.ppt

§5.7 生活中的圆周运动 复习思考题： 1.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。 2.向心力的求解公式有哪几个？ 3、向心加速度求解公式有哪几个？ 轮缘 铁轨 (轨距) 一、铁路的弯道 　　1、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同？ G FN F弹 外侧车轮的轮缘挤压外轨，外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。 　　2、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？ 　　轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！ 　　3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？ 　　例1、火车速度45m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=4×106kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？ 　　让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。 FN G o F 　　4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗？ 　　例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？ FN G o θ θ θ F合=Fn 当v=v0时： 当vv0时： 当vv0时： 轮缘不受侧向压力 轮缘受到外轨向内的挤压力 轮缘受到内轨向外的挤压力 F弹 F弹 汽车过拱桥 FN F合=G － FＮ F向=mv2/r 由 F合= F向 G － FＮ= mv2/r FＮ=G － mv2/r ＜G 汽车过凸形桥 取向心加速度方向为正方向 思考与讨论 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？ 根据牛顿第三定律：F压=FN 即： 由上式可知，v增大时，F压减小，当 时，F压=0；当 时，汽车将脱离桥面，发生危险。 思考与讨论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是小？ F合=FＮ －G F向=mv2/r由 F合= F向 FＮ －G =mv2/r FＮ =G＋mv2/r ＞G V ＦＮ V ＦＮ 比较三种桥面受力的情况 FN=G 地球可以看成一个巨大的拱形桥 R o 思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？…… 二、离心运动 A 　　做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。 Fmrω2 离心运动的利用和防止 1、应用：离心脱水器、 棉花糖制作、无缝钢管等 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速、飞轮限速等 问题：汽车转弯时速度过大，会应离心运动造成事故。如果汽车行驶在平地上，已知地面与轮胎之间的摩擦因素为μ，当转弯半径为r时，最大的速度不能超过多少？ 物体做圆周运动要满足什么条件？ 当F合= Fn，做圆周运动 当F合 Fn， 供 ：指向圆心的合力 需 ： 当F合 Fn，做向心(近心)运动 做离心运动 F合 例：一辆质量 的小轿车，驶过半径 的一段圆弧形桥面，重力加速度 。求： （1）若桥面为凹形，汽车以 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力？ 解圆周运动问题的基本步骤 1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。 2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置 和半径。 3.对研究对象进行受力分析画出受力示意 图。 4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方向为正方向）求出向心力F。 5.根据向心力公式，选择一种形式列方程 求解 　　例3、已知火车速度为30m/s，弯道的半径 r=900m，火车的质量为8×105kg。 　　1、转弯时所需要的向心力多大？ 　　2、若轨道不受轮缘的挤压，轨道与水平面的夹角θ是多大？ 　　3、若轨距为d=1.4m，此时内外轨的高度差h是多少？ (θ很小时，近似有tan θ =sin θ) 　　4、若火车速度为40m/s，此时轮缘的受力情况如何？