电介质物理_徐卓、李盛涛_第七讲电子弹性位移极化.ppt

静电场中的电介质 电子弹性位移极化 电介质极化机制 组成宏观物体的大量粒子，由于热运动的原因，粒子的取向处于混乱状态，无论粒子本身是否具有电矩，由于热运动平均的结果，使粒子对宏观电极化的贡献总是等于零，只有在外加电场的作用下，粒子才会沿电场方向贡献一个可以累加起来以给出宏观极化强度的电矩，在宏观外加电场的作用比起结构粒子（复合粒子）内部的相互作用要小的多的情况下，作用在粒子上的局域电场使粒子极化而产生电偶极矩。 称微观极化率（Polarizability） 电介质极化机制 一个粒子对极化率的贡献可以有不同的原因： 电子云畸变引起的负电荷中心位移产生感应电矩，称电子位移极化，其极化率 正负离子中心发生相对位移，发生感应电矩，称离子位移极化，其极化率 固有电偶极矩沿外电场方向转向称取向极化，其极化率 实际电介质，因为不均匀，可能存在夹层，也可能存在大量的晶体缺陷 电介质极化机制 前两种极化为位移极化 后两种极化为弛豫极化 电介质极化机制 电子位移极化是原子或离子在电场作用下因电子云畸变而产生位移发生相对位移的电子主要是价电子，这因为这些电子在轨道的最外层和次外层，离核最远，受核束缚最小 电子位移极化对外场的响应时间很短，约 又称光频极化 在电场作用下，任何电介质都有电子位移极化发生，原子，分子，离子电子位移极化产生的感应偶极矩 球状原子和分子的电子位移极化率 球状原子模型 E + - - - - - - - - - - - - - - x a 无电场时，正负电荷中心重合无电偶极矩，加电场Ee，正电荷（核）受电场力qEe偏离球心，沿E方向位移x，同时受负电荷吸引的库仑力其方向与Ee相反，其大小可由高斯定理求出，以 -q为球心，作半径为x的球面，则球面以外的负电子云对正电荷的库仑引力为零，而球面以内的负电子云就好象集中于球心对+q施加一个方向与E相反的引力，由平衡条件得 + - - - - - - - - - - - x a - 球状原子和分子的电子位移极化率 在有效场 作用下的感应偶极矩 电子位移极化率 原子半径，对于各种原子，合理的半径约为10-10m 数量级10-40m 圆周轨道模型 以玻尔原子模型为例，一个点电荷q沿绕核的圆周轨道运行，在电场作用下，轨道沿电场反方向移动距离x，电子受电场力 使电子轨道平面沿反电场方向移动一微小距离x，同时，电子与核间的库仑引力 x 圆周轨道模型 在x方向的分量 平衡时： 形成感应偶极矩： 极化率： 圆周轨道模型 这是用经典电动力学的方法，计算的氢原子的电子极化率，与球状模型的结果完全一致，较为严格的量子力学计算的结果 其数量级都是一致的，约 圆周轨道模型 对于多个同点原子组成的集合，这些原子的电子轨道随机取向，它们的轨道平面不都垂直于电场方向，夹角θ 两个轨道平面间距x 在n方向为 x 圆周轨道模型 在电场方向的感应偶极矩 则该原子集合体在电场方向的平均感应偶极矩 取立体角元 圆周轨道模型 如果电场强度足够高，使得所有原子轨道平面垂直于电场方向: 介质球模型 把原子看成半径a，介电常数为ε 的介质球，这样电介质就相当于许多介球，球在真空中的集合体，则介质球外电势 球内感应偶极矩 在球外的电势 真空中未置入介 质球是的电位 其偶极矩 介质球模型 是介质球在电场 作用下的感应偶极矩 极化率： 球状原子极化率三种经典模型的比较 记原子体积 序号 模型 条件 1 球状原子模型 3 2a 圆周轨道模型 轨道⊥ 3 2b 圆周轨道模型 随机取向 1 3a 介质球模型 3/4 球状原子极化率三种经典模型的比较 3b 介质球模型 序号 模型 条件 6/5 3c 介质球模型 3/2 3d 介质球模型 3 球状原子极化率三种经典模型的比较 在元素周期表同族元素的原子中，电子位移极化率自上而下地增大，这是因为同族元素自上而下，原子内总电子数增多，原子半径增大，电子与核作用变弱，在电场作用下，电子云易变形，电子相对于核偏移而产生的感应偶极矩增大。 同一周期元素中从左至右，电子位移极化率有增有减，如果核外价电子增多，极化率就增大，但库仑力增大又使原子半径可能减小，极化率减小，究竟是增还是减