电介质物理_徐卓、李盛涛_第六讲Onsager有效电场.ppt

静电场中的电介质 Onsager有效电场 Onsager模型 连续均匀的极性电介质，考察一偶极分子M，固有偶极矩 电介质宏观平均电场E，从电介质中挖出一个空腔球，以M为中心，a为半径，球内只有这一个液体分子，且看成点偶极子，单位体积中分子数n0 - + a E 球腔的体积恰好等于系统中每个分子平均占据的空间，这个分子的总电偶极矩为 Onsager有效电场 是作用该极性分子上的有效场， 如何计算呢？ 先把假想的点偶极从空腔球中取走，只留下空球，若外加宏观平均电场，则在空球内引起的电场 称空腔电场 Onsager有效电场 无外电场时，将点偶极子位于球心，点偶极使周围电介质极化，在其球内表面产生束缚电荷，这些面电荷所建立的电场 反过来作用于球心的点偶极子上 这里没有考虑中心偶极子在球腔中产生的电场 反作用场 Onsager有效电场 当外电场为 时，作用于球心点偶极子上的有效电场 使点偶极子拉长 能使偶极矩转向 ？ Onsager有效电场 为低频相对介电常数 令 Onsager有效电场 沿 方向，使其拉伸 使 转向 方向，使其拉伸 Onsager有效电场 总有效偶极矩（固有+感生） 故Onsager有效电场 Onsager有效电场 对于非极性液体 Onsager有效场： Onsager有效电场 考虑到 当固有电矩为零时（非极性介质），Onsager有效场等于Lorentz有效场 Onsager方程 Onsager理论研究主要目的在于说明莫索缔（Mossotti）灾难不会在极性介质中发生，他近似认为分子的微观极化率 与高频介电常数相联系，并且假设在不涉及固有电矩取向进化时仍可采用Lorentz有效场的C—M方程，高频相对介电常数等于光折射率n的平方，电子极化率 Onsager方程 Onsager有效场 是极性分子的总有效偶 极矩在 方向的分量 极性分子相对外电场E作用的有效感生极化偶极矩 Onsager方程 相当于极性分子在外电场E作用下的有效极化率 Onsager方程 - + a E 该极性分子在有效电场作用下的转矩 ? Onsager方程 用求热平均值的方法，得宏观极化强度 在E方向的宏观平均电偶极矩 Onsager方程 为郎之万函数，当 时 与 同向，其平均值， Onsager方程 整理得Onsager方程： Onsager方程 由于 or Onsager方程 If 即偶极子转向极化对介电常数的贡献比电子极化大得多时 If Onsager成功地解释了Mossotti灾难不可能出现的原因。但他的模型过于简单，忽略了极性分子与近邻的强烈作用而引起的各种复杂的排列规律，将理论结果用于定量计算是将会引起较大误差。 Onsager方程 对非极性液体 Onsager方程转化Clausius-Mossotti方程 Onsager模型未考虑对于许多液体实际存在的非偶极分子的相互作用, 为进一步发展极化理论，必须考虑分子间相互作用，这应用统计方法，Kirkwood提出一种统计理论，该理论比较复繁，得出Kirkwood H．Fr?hlich，Theory of Dieletrics, and Edition Oxford University Press (1958)