电网络理论第六章 无源网络分析(.ppt

无源网络的分析 §1 梯形网络 一、梯形网络的几种形式 + - + - Z1 Z3 Z5 Z7 Y2 Y4 Y6 Y8 + - + - Z2 Z4 Z6 Z8 Y3 Y5 Y7 Y9 Y1 + - + - Z1 Z3 Z5 Z7 Y2 Y4 Y6 + - + - Z2 Z4 Z6 Z8 Y3 Y5 Y7 Y1 串臂起头、并臂结尾，臂数n为偶数 并臂起头、并臂结尾，臂数n为奇数 串臂起头、串臂结尾，臂数n为奇数 并臂起头、串臂结尾，臂数n为偶数 从应用出发，以传输矩阵方程为典型进行分析 即 二、梯形网络的两个计算式 1、连分式 + - + - Z1 Z3 Z5 Z7 Y2 Y4 Y6 Y8 输出端空载时 … … 输入端阻抗： 结合串、并联的分压、分流的概念，可建立输入电压、电流与输出电压、电流的关系式。 2、连续式 + - + - Z1 Z3 Z5 Z7 Y2 Y4 Y6 Y8 输出端空载时 … … … … 梯形网络的 连续式 将连续式写成一般形式： 1 ～ n的n阶的连续式 归纳如下计算 △的规律，对于等式右边各项，可划分为： （1）第一类项，为对角线元素之积； （2）第二类项，为从第一类项中取去一个相邻成对因子后所 得的各余项的和； （3）第三类项，为从第一类项中取去两个相邻成对因子后所 得的各余项的和； （4）以此类推，只有当n为偶数时，其最后一项必定为1。 K(2,n)即为去掉第1行和第1列后的行列式； K(3,n)即为去掉第1、2行和第1、2列后的行列式； K(1,n-1)即为去掉第n行和第n列后的行列式； K(1,n-2)即为去掉第n、 n-1两行和第n 、 n-1两列后的行列式。 低阶连续式 对于任何连续式，可以分解为其低阶连续式之和。 将△按第1行或第1列展开后可得： 将△按第n行或第n列展开后可得： 三、连续式与传输矩阵之间的关系 + - + - + - + - a3 a5 a7 a2 a4 a6 a8 输出端开路时 （1） 输出端开路 + - + - a2 a4 a6 a1 a3 a5 a7 令K(1,n) =△，系数矩阵行列式，则输出端开路时 … … … … （2） 输出端开路 （3） … … + - + - a3 a5 a7 a2 a4 a6 a1 输出端短路 … … 令K(1,n) =△，系数矩阵行列式，则输出端短路时 + - + - a2 a4 a6 a1 a3 a5 （4） 输出端短路 … … … … 令K(1,n) =△，系数矩阵行列式，则输出端短路时 四、T形、∏形或Г形网络的级联 1、Г形 Z2 Z1 2、反Г形 Z1 Z2 3、 T形 Z2 Z3 Z1 4、 ∏形 Z3 Z1 Z2 五、参数均匀分布的梯形网络 如均匀传输线的等效网络 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 k k-1 k+1 k+2 1、无限重复环节的入端阻抗 Z1 Z2 Z1 Z2 (1)等效入端阻抗Zin1 (2)等效入端阻抗Zin2 前后两个入端阻抗间的差值为Zin1-Zin2=Z1，这正是因为两者之间相差一个串臂阻抗的缘故。 2、全网络各节点的电压分布 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 k k-1 k+1 k+2 分析第k个环节与上下环节间的关系 （线性齐次差分方程） 其解的形式类似于线性齐次微分方程的解，令 ，则 U(k)的一般解为： 若z1= z2= z （重根）, 则U(k)的一般解为： 上述解中的待定系数c1、c2由线路两端的边界条件Uin及Uo 或Iin及Io以及电源和负载等其它条件确定 §2 无源滤波网络分析 一、滤波器的概念 无源滤波电路：由R、L、C、M等无源元件组成的滤波电路 有源滤波电路：含有晶体管或集成元件的滤波电路 1、滤波器的分类 Am 0 fc 通带 阻带 f Am 0 fc 阻带 通带 f Am 0 fc1 阻 通 阻 fc2 f Am 0 fc