电路分析课件(第12章).ppt

12.1 网络函数 12.2 RC电路的频率特性 12.3 谐振电路 12.4 谐振电路的频率特性 (1)谐振条件 |Z(j?)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为 当 ，即 时，?(?)=0, 式中 称为电路的固有谐振角频率。 当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为 RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，用?表示，即 （2）谐振时的电压和电流 RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量 即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为 得 电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为 其中 Q 称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。 从以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等， 。电感电压与电容电压的和为零，即 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即 若Q1,则UL=UCUS=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。 解：(l)电压源的角频率应为 (2)电路的品质因数为 则 例7、电路如图所示。已知 10 V cos 2 ) ( S ωt t u = 求: (l) 频率?为何值时，电路发生谐振。(2)电路谐振时, UL和UC为何值。 2.RLC并联谐振电路 图(a)所示RLC并联电路，其相量模型如图(b)所示。 驱动点导纳为 其中 （1）谐振条件 当 时, Y(j?)=G=1/R，电压u(t)和电流i(t)同相，电路发生谐振。因此，RLC并联电路谐振的条件是 式中 称为电路的谐振角频率。与RLC串联电路相同。 * 第12章 网络函数和频率特性 12.1 网络函数 12.2 RC电路的频率特性 12.3 谐振电路 12.4 谐振电路的频率特性 1.网络函数的定义和分类 输入(激励)是独立电压源或独立电流源，输出(响应)是感兴趣的某个电压或电流。 动态电路在频率为ω的单一正弦激励下，正弦稳态响应(输出)相量与激励(输入)相量之比，称为正弦稳态的网络函数，记为H(jω)，即 若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数，或策动点函数。以图示双口网络为例 和 称为驱动点阻抗。 和 称为驱动点导纳。 若输入和输出属于不同端口时，称为转移函数。 和 称为转移阻抗。 和 称为转移导纳。 和 称为转移电压比。 和 称为转移电流比。 图 9－1 正弦稳态电路的网络函数是以ω为变量的两个多项式之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量值无关。 在已知网络相量模型的条件下，计算网络函数的基本方法是外加电源法：在输入端外加一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，然后将输出相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。 2.网络函数的计算方法 例l、试求图(a)所示网络负载端开路时的驱动点阻抗 和转移阻抗 。 解：首先画出网络的相量模型，如图(b)所示。用阻抗串并联公式求得驱动点阻抗 然后求得 注意到网络函数式中，频率ω是作为一个变量出现在函数式中的。 为求转移阻抗 ，可外加电流源 ，用分流公式先求出 的表达式 其中 网络函数H(j?)是输出相量与输入相量之比，H(j?)反映输出正弦波振幅及相位与输入正弦波振幅及相位间的关系。在已知网络函数的条件下，给定任一频率的输入正弦波，即可直接求得输出正弦波。例如已知某电路的转移电压比 3.网络函数与正弦波 式(2)表明输出电压u2(t)的幅度为输入电压u1(t)幅度的|H(j?)|倍，即 式(3)表明输出电压u2(t)的相位比输入电压u1(t)的相位超前?(?)，即 若u1(t)=U1mcos(?t+?1)，由u1(t)引起的响应为 对于其它网络函数，也可得到类似的结果。 实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。将正弦信号发生器接到被测网络的输入端，用一台双踪示波器同时观测输出和输入正弦波。 4.网络函数的频率特性 动态网络的网络函数是一个复