画法几何 5-04章平面投影.ppt

第五章 平面 §5-1 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 §5-2 各种位置平面的投影特性 1．水平面 ——//H面 (1) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形 2．正平面——//V面 3．侧平面——//W面 (1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 1．铅垂面 ——┴H面 投 影 特 性 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 ——┴V面 (1) a?b?c? 积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3．侧垂面——┴W面 (1) a?b?c?积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 侧垂面的迹线表示法 三、一般位置平面 (1) ? abc 、? a?b?c? 、? a?b?c? 均为? ABC的类似形 (2) 不反映?、?、? 的真实角度 补画出平面的侧面投影。 §5-3 平面的点和直线 1．取属于平面的直线 2．取属于平面的点 [例题1] 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 [例题５]完成平面五边形的水平投影。 三、一般位置平面上的投影面平行线 2 最大斜度线 5-6 求作ΔABC所示平面对H面的夹角α。 一般位置平面上对投影面平行线（有三种）： 1、平面上的水平线； 2、平面上的正平线； 3、平面上的侧平线。 P 二、平面上的特殊直线 1 投影面平行线 PV PH 例3：在平面ABC内作一条正平线，使其到 V面的距 离为15mm。 f? e? f e 15 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ 例3：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ 例：在平面ABC内作一点D，使其到V面的距 离为15mm，到H面距离为10mm。 f? e? f e 15 c? a? b? c a b 10 ● ● d d? 1．定义 平面上对某个投影面倾角最大的直线。它与投影面的倾角反映该平面与投影面的倾角。 平面上的投影面最大斜度线有三组，即分别对正面投影面、水平投影面及侧面投影面三组最大斜度线。 2．投影特点 H面上最大斜度线 垂直于 该平面上水平线的水平投影。 V面上最大斜度线 垂直于 该平面上正平线的正面投影。 （1）水平投影面的最大斜度线 EF AB平行于 H， EF垂直于 AB P E F B A （2）正面投影面的最大斜度线 CD AB平行于V， CD垂直于 AB P C D B A （3） 侧面投影面的最大斜度线 MN AB 平行于W， MN垂直于AB P B A M N [例题4] 求作? ABC平面上对水平面的最大斜度线BE 。 b d d e e [例题5] 求? ABC平面与水平投影面的夹角? 。 be ? BE [例题7] 已知直线EF为某平面对H面的最大斜度线，试作出该平面。 a a? 给题 α a? b? c? X O b a c 已知线段AB为ΔABC对H面的最大斜度线，求作此平面的两个 投影及该平面与V面的夹角β。 x o a? b? c′ c a b d d′ β * §5-1 平面的表示法 §5-2 各种位置平面的投影特性 §5-3 属于平面的点和直线 一、用几何元素表示平面 二、平面的迹线表示法 b? a? a c? b c b? a? a c? b c a? a b? c? b c a? b? c? a b c d? d 注意：这五种几何元素表示平面的方法可以相互转换。 平面和投影面的交线，称为平面的迹线。 平面和H 面的交线，称为水平迹线PH ，和V 面的交线，称为正面迹线PV ，和W 面的交线，称为侧面迹线PW。 二