矩阵论绪论20130909.ppt

Company Logo LOGO 矩阵论 Matrix Theory 华中科技大学 数学与统计学院 施保昌 2013年9月9日 课程信息 矩阵论 48学时 第2-12,14周 周一、三1-4节 《矩阵论》 杨明主编 华中科技大学出版社(第2版, 第6次印刷), 2011 课程教材 开课班级 课程名称 2013-2014学年第一学期 2班： 机械 1-2节课 9班： 光电 3-4节课 （C12，N104） 数学的地位与作用 数学的地位；网络时代；三种基本‘语言’ ； 数学与素质教育（李大潜院士） 数学是一种语言、一个工具、一个基础、一门科学、一门技术、一种文化，…… ； 高新技术本质上是一种数学技术 数学教育本质上是一种素质教育（李大潜院士） 树立明确的数量观念，“胸中有数”； 提高逻辑思 维能力；培养认证细致、一丝不苟的作风和习惯；形成精益求精的风格；提高运用数学知识解决复杂的实际问题的意识、信念和能力；增强拼搏精神和应变能力；调动探索精神和创造力；培养数学上的直觉和想象力 数学的地位与作用 数学教育 本质上是 一种素质教育 数学是一种语言、一个工具、一个基础、一门科学、 一门技术、一种文化，……； 高新技术本质上是一种数学技术 李大潜：将数学建模思想融入数学类主干课程，中国大学数学，2006 数学是科学的语言 矩阵是数学的语言 课程学习的两个主要目的： 学习数学的语言；学习数学的思维 （科学素质） 美发布《2025年的数学科学》报告（中国科学报 2013-5-9） 2025年，美国数学界最高智囊团前瞻到了什么？ 21世纪的大部分科学与工程将建立在数学科学的基础上。 ? “音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” ? 这是19世纪德国数学家克莱因赞美数学的一句话，尽管充满诗意、深情款款，但对数学的推崇气势凌人，不容置疑。 ? 如果说克莱因的判断是一种历史经验，那在美国国家研究委员会（NRC）数学科学委员会眼中，数学则攸关一国经济社会乃至国家安全的现实利益。 ? 日前，在美国国家科学基金会的资助下，该委员会发布了一份题为《2025年的数学科学》的报告。该委员会由美国国家研究委员会任命，而报告撰写历时5年。 美发布《2025年的数学科学》报告（中国科学报 2013-5-9） 2025年，美国数学界最高智囊团前瞻到了什么？ 报告涉及三方面内容： 数学科学研究的活力，数学科学发展的统一性和连贯性、最近发展的意义、前沿发展速度和新趋势； 数学科学研究和教育对工程科学、工业和技术、创新和经济竞 争力、国家安全、与国家利益相关的其他领域的影响； 为美国国家科学基金会数学科学部提供建议，如何通过调整其工作组合，提高本学科的活力和影响力。? 上世纪90年代，该委员会就曾针对数学先后发布两份重要报告： 《人人关心数学教育的未来》 《振兴美国数学——90年代的计划》 美发布《2025年的数学科学》报告（中国科学报 2013-5-9） 2025年，美国数学界最高智囊团前瞻到了什么？ 《人人关心数学教育的未来》 该委员会认定，为充分参与未来世界，美国必须开发数学的力量。这个结论的逻辑前提是：数学是科学和技术的基础；没有强有力的数学就不可能有强有力的科学。 《振兴美国数学——90年代的计划》 该委员会强调了对于数学的投入和许多现代科学技术对数学科学带来的挑战，以及对于数学交叉研究带来的新机遇，和数学应更多更有价值地应用于其他科学和技术。 2010年欧洲科学基金会：《数学与产业》 2012年英国工程与物质科学研究理事会（EPSRC）委托研究的报告：《数学科学研究：促进英国经济增长》 美发布《2025年的数学科学》报告（中国科学报 2013-5-9） 2025年，美国数学界最高智囊团前瞻到了什么？ 在《2025年的数学科学》报告发布之前，美国国家科学院亦曾完成一份有关数学的独立报告：《推动创新和发现：21世纪的数学科学》。报告以十余个数学主题为例，说明数学如何推动其他领域获得发展的创新性成就。 美发布《2025年的数学科学》报告（中国科学报 2013-5-9） 2025年，美国数学界最高智囊团前瞻到了什么？ 绪论要点 1 2 3 4 矩阵理论及其应用介绍 课程教学安排 教学参考材料 教学指导意见 矩阵理论的研究内容 线性空间与线性变换(Ch1) 矩阵理论的应用对象 矩阵理论的发展基础 矩阵在各种意义下