把Maxima当做计算器用.doc

把Maxima当做计算器用 你可以把Maxima当作一个快速的并且可靠的计算器用。它的精度在计算机硬件的限度内可以是任意的。跟很多编程语言一样，在Maxima，你需要输入一个或者多个指令和表达式，并以分号$$分隔。 (%i1) 9+7;(%o1) (%i2) -17*19;(%o2) (%i3) 10/2;(%o3) 上一次计算的结果可以用“％”符号来表示，而且之前的任意一次的输入和输出可以通过符号 “%i”（输出）或者“%o”（输出）来表示。 ? (%i4) % - 10;(%o4) (%i5) %o1 * 3;(%o5) 简单一点，从这里起，我们将会省略掉那些标有号码的输入和输出，并且用 a = sign 来表示输出。分数情况下，分子和分母都是整数的情况下，maxima会返回一个相应的简化的分数或者一个整数。这些可以通过一些使用“float”方法来验证（或者bfloat，在大的浮点数字的情况下）： 8/2;= 8/2.0;= 2/6;= float(1/3);= 1/3.0;= 26/4;= float(26/4);= 如上所述，在这里，大数值的数字不是个问题:13^26;= 13.0^26= 30!;= float((7/3)^35);= 一些定量和常见的方程这里是一些常见的定量数值，在日常使用中会经常用到： %e - Euler’s Number %pi - %phi - the golden mean () %i - the imaginary unit () inf - real positive infinity () minf - real minus infinity () infinity - complex infinity 我们可以用它们中的一些在一些常见的方程里： sin(%pi/2) + cos(%pi/3);= tan(%pi/3) * cot(%pi/3);= float(sec(%pi/3) + csc(%pi/3));= sqrt(81);= log(%e);= 声明定义方程和变量 变量可以用一个冒号来赋值，而方程需要用:=来定义。以下的程序是用来演示怎么去使用它们： a:7; b:8;= = sqrt(a^2+b^2);= f(x):= x^2 -x + 1;= f(3);= f(a);= f(b);= 请注意，Maxima只提供自然对数计算功能 log. 默认情况下，不提供 log10，但是你可以自己定义，如下： log10(x):= log(x)/log(10);= log10(10)= 符号计算方法 我们可以使用 factor 来进行因数分解： factor(30!);= 或者多项式的因子计算 factor(x^2 + x -6);= 然后，展开 expand((x+3)^4);= 简化有理数表达式： ratsimp((x^2-1)/(x+1));= 简化三角方程：trigsimp(2*cos(x)^2 + sin(x)^2);= 类似的，展开三角表达方程： trigexpand(sin(2*x)+cos(2*x));= 请注意，2x在Maxima中不是乘法表达式，相应的，它要求明确使用 2＊x。如果你想使用TeX来生成相应的表达式，你可以使用方程tex: ?tex(%); = $$-sin ^2x+2,cos x,sin x+cos ^2x$$ 公式求解 我们可以用方程“solve”轻松的解一个，或者一组公式: solve(x^2-4,x);= %[2]= solve(x^3=1,x);= trigsimp(solve([cos(x)^2-x=2-sin(x)^2], [x]));= solve([x - 2*y = 14, x + 3*y = 9],[x,y]);= 二维和三维画图 Maxima提供了二维和三维画图功能，并且有更多的功能在同一个图表里。plot2d和plot3d用起来非常直接。第二个（或者第三个，在使用plot3d的时候）参数就是一系列x(和y)的数值，用来定义画图的取值范围。 plot2d(x^2-x+3,[x,-10,10]); plot2d([x^2, x^3, x^4 -x +1] ,[x,-10,10]); f(x,y):= sin(x) + cos(y);plot3d(f(x,y), [x,-5,5], [y,-5,5]); 极限 limit((1+1/x)^x,x,inf);= %limit(sin(x)/x,x,0);= limit(2*(x^2-4)/(x