东华大学石红瑞自控实验六Matlab频域分析.doc

实验六 MATLAB频域分析 MP8.1 用MATLAB绘制的Bode 图，并验证其谐振频率为5，谐振峰值为14dB。 num=[25];den=[1 1 25]; sys=tf(num,den); bode(sys) MP8.2 先手工绘制下列传递函数的Bode图，然后用MATLAB加以验证。 num=[1];den=conv([1 1],[1 10]); bode(num,den); grid on; num=[1 10];den=conv([1 1],[1 20]); bode(num,den); grid on; num=[1];den=[1 2 50]; bode(num,den); grid on; num=[1 5];den=conv([1 1],[1 12 50]); bode(num,den); grid on; MP8.3某单位负反馈系统的开环传递函数为: 用MATLAB绘制闭环系统的Bode图，根据Bode图估计闭环带宽，并在图上标注所得结果。 先求传递函数： num1=[25];den1=[1 2 0]; sys1=tf(num1,den1);sys=feedback(sys1,1) sys = 25 -------------- s^2 + 2 s + 25 Continuous-time transfer function. 画闭环Bode图： num=[25];den=[1 2 25]; bode(num,den) grid on MP8.4某2阶系统框图如图MP8.4所示， 图MP8.4 2阶反馈控制系统 在到之间，用logspace函数生成系统闭环Bode图。根据该Bode图，估计系统的谐振峰值、谐振频率、和带宽； 用图8.11估算系统的阻尼系数和固有频率； 根据闭环传递函数计算和的精确值，并与(b)的结果作比较。 求闭环传递函数： num1=[100];den1=[1 6 0]; sys1=tf(num1,den1);sys=feedback(sys1,1) sys = 100 --------------- s^2 + 6 s + 100 Continuous-time transfer function. 画闭环Bode图： w=logspace(0.1,1000); num=[100];den=[1 6 100]; [mag,phase,w]=bode(num,den,w); bode(num,den); grid on; 由图可知谐振峰值为=4.85dB,即为1.7478， （b）对应图8.11，可知，，对应，求得 由闭环传递函数可知：， MP8. 5考虑图MP8.5给出的闭环反馈系统，用MATLAB绘制系统的开环和闭环Bode图。 图MP8.5 闭环反馈系统 开环Bode图： num1=[10];den1=[1 10]; num2=[2];den2=conv([1 1],[1 2]); sys1=tf(num1,den1);sys2=tf(num2,den2); sys3=series(sys1,sys2); bode(sys3) grid on; 闭环Bode图： sys=feedback(sys3,1); bode(sys) grid on; MP9.1某单位负反馈系统的开环传递函数为，试用MATLAB程序验证：该系统的增益裕度为，相角裕度为。 num=[100];den=[1 4 10]; margin(num,den) grid on 由图形可以知道：增益裕度为无穷，相角裕度为24 MP9.2 用nyquist函数绘制下列传递函数的Nyquist。 num=[1];den=[1 1]; nyquist(num,den) grid on; num=[15];den=[1 8 5]; nyquist(num,den) grid on; num=[10];den=[1 3 3 1]; nyquist(num,den) grid on; MP9.4 考虑某单位负反馈控制系统，其开环传递函数为： (a)当T=0.1s时，利用margin函数，确定使相角裕度为的K的取值； (b)利用所得的增益K，在的范围内，画出相角裕度与T的关系曲线。s=tf(s); H=exp(-0.1*s)/(s+1); sys=pade(H); K=1:0.01:100; i=0; [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys); while (Pm44.9||Pm45.1)(ilength(K)) i=i+1; sys1=K(i)*H;