空间立体几何整章全.ppt

:桌上放着一个圆柱和一个长方体, 请说出三幅图分别是从哪个方向看到的? (1) (2) (3) 从上面看 从左面看 从正面看 俯视图 左视图 主视图 主视图 左视图 俯视图 下图中哪一幅是左视图？ 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 B (2)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_________(填入所有可能的几何体的编号). ①三棱锥； ②四棱锥； ③三棱柱； ④四棱柱； ⑤圆锥； ⑥圆柱 【解析】逐一将这些几何体看正视图可知四棱柱和圆柱的正视图不可能是三角形. 答案：①②③⑤ (1) 四棱柱 (2) 圆锥与半球组成的简单组合体 (3) 四棱柱与球组成的简单组合体 (4) 两个圆台组成的简单组合体 五棱锥 四个圆柱组成的简单组合体 三棱柱 2.根据下列三视图，想象对应的几何体． 三棱柱 圆台 四棱柱 四棱柱与圆柱组成的简单组合体 7.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征 圆锥与四棱柱组合的简单几何体 【例2】(1)如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位： cm).在正视图下面的矩形框内，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图. 【规范解答】(1)如图所示：[来源:Zxxk.Com] 3.(2012·焦作模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a,b,c,d四种不同的三视图，其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 【解析】选D.把三视图还原成几何体，a、b、c、d都是表示该正三棱柱的三视图. 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量． 投影规律 1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法． 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 轴，两轴相交于点 ，使 注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置． * 云在漫步 1.了解中心投影和平行投影的概念． 2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型. 3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图． 在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识． 本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构. 我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图． 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． S 投射方向 投射方向