第12章复习课：一次函数知识要点与经典题型.ppt

1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( ) A． B． C． D. P（1，1） 1 1 2 3 3 －1 O 2 y x -1 D 2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+bax+3不等式的解集为 ． O x y 1 P y=x+b y=ax+3 X＞1 1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0) 问题1:求直线AB的解析式 及△AOB的面积. A 2 O 4 B x y 问题2: 当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2 当x＜4时,y ＞ 0, 当x=4时,y = 0, 当x ＞4时,y ＜ 0, 当0＜ x＜4时, 0＜ y ＜2, A 2 O 4 B x y 问题3: 在x轴上是否存在一点P,使 ? 若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由. 1 7 P P P(1,0)或(7,0) 问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,求C的坐标及△AOC的面积. A 2 O 4 B x y 0.4 C 问题5:若直线AB上有一点D,且点D的纵坐标为1.6,求D的坐标及直线OD的函数解析式. A 2 O 4 B x y 1.6 D C点的坐标(0.4,1.8) D点的坐标(0.8,1.6) y=2x 问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由. A 2 O 4 B x y E E 1.5 1.5 问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由. E点的坐标(1,1.5) 或(7,-1.5) F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3) A 2 O 4 B x y 问题8: 在直线上是否存在一点G,使 ? 若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由. G(2,1)或(6,-1) G G 问题9: 在x轴上是否存在一点H,使 ? 若存在,请求出H点坐标,若不存在,请说明理由. H(1,1.5)或(-1,2.5) 1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 （1） （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案？ 要求：（1）要保证240名师生有车坐。 （2）要使每辆车至少要有1名教师。 解:（1）共需租6辆汽车. （2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元, 由题意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680 ∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增大 ∴当x=4时,Y的最小值=2160元 2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元． ⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 调入地 调出地 A(26台) B(22台) 甲(25台) 乙(23台) x 25-x 26-x X-3 0.4 0.5( ) 0.3( ) 0.2( ) Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3) Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) ⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) -0.2x+19.7 ≤15 X≥23.5 ∵x是整数.∴x取24,25 即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台； 从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台． 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调