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第十九章 一次函数复习 8、已知一次函数y＝(4m+1)x－(m＋1)． (1)m取什么值时，y随x的增大而减小； (2)m取什么值时，这条直线与y轴的交点在x轴下方； (3)m取什么值时，这条直线不经过第三象限． 1、求下图中直线的函数解析式 * 回顾 小结 一、知识结构 1. 叫变量， 叫常量. 2.函数定义： 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ） 1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 3、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= （3）y= （4）y= 二、一次函数的概念 　　1、一次函数的概念： 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★注意点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （4）y= 1 —— x 一次函数的性质 k＜0 k＞0 k＜0 k＞0 一次 函数 正比例 函数 性质 图象 自变量的取值范围 解析式 函数 y=kx （k≠0） y=kx+b （k≠0） 全体 实数 全体 实数 0 0 0 b＞0 b＝0 b＜0 0 b＞0 b＝0 b＜0 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时， y随x的增大而减少. 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　) 　(A) 　　　　　(B) 　（C） 　　（D） A 图象辨析 2. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ） x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) C 3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 ，y的取值范围是（ ） A.y0 B.y0 C.-2y0 D. y-2 . 4、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则 m= 。 -1 D 5、已知函数y=-x+2.当-1x≤1时,y的取值范围_________. 1≤y3 6. 已知函数y = ( m+1) x 是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析 式为________. | m | - 1 7. 如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k＿0，b＿0 9、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是( ) 2 6 4 -2 解：设该正比例函数解析式为 y = kx ∵图象过点（1，2） ∴k =2 ∴该正比例函数解析式为 y = 2x x y 2 6 4 -2 -6 -4 -4 -6 o ６ ４ 2 －2 ６