第19章_一次函数期未复习课件.ppt

* 一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 二、范例。 例１　填空题： (1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 k=2 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 [例3] 下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？ （1） （2） （3） 【例4】 (1)在同一坐标系内，如图所示，直线 L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能为 ( ) A 例5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ) k0 k0 k0 不平行 k0 -k0 k0 -k0 k0 -k0 (A) (B) (C) (D) C 例7、已知一次函数图象是线段 1、自变量x的取值范围是 2、函数值y的取值范围是 3、图象与x轴交点为 图象与y轴交点为 x 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 y -1 -2 0≤x ≤6 -1≤y ≤2 ( 4，0 ) （0，2） 例8、画出函数y=2x+1的图象，并利用图象求出下列题目 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x y 1、当y≤3时，x的取值范围是多少？ 答：x≤1 2、当-3≤y＜3时，x的取值范围是多少？ 答： -2≤x＜１ 1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=－3x+1 y=x2 2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 3、函数 的图像与x轴交点坐标为________, 与y轴的交点坐标为____________。 Y=3x (-6,0) (0,4) 6、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。 4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 （2）对于