第2章 误差基本理论.ppt

四、测量不确定度的评定步骤 对测量设备进行校准或检定后，要出具校准或检定证书；对某个被测量进行测量后也要报告测量结果，并说明测量不确定度。 ①明确被测量的定义和数学模型及测量条件，明确测量原理、方法，以及测量标准、测量设备等； ②分析不确定度来源； ③分别采用A类和B类评定方法，评定各不确定度分量。A类评定时要剔除异常数据； ④计算合成标准不确定度； ⑤计算扩展不确定度； ⑥报告测量结果。 Y=y ±kuc 【例3．9】　用电压表直接测量一个标称值为200Ω的电阻两端的电压，以便确定该电阻承受的功率。测量所用的电压的技术指标由使用说明书得知，其最大允许误差为±1％，经计量鉴定合格，证书指出它的自由度为10。(当证书上没有有关自由度的信息时，就认为自由度是无穷大。)标称值为200Ω的电阻经校准，校准证书给出其校准值为199.99Ω，校准值的扩展不确定度为0.02Ω（包含因子k为2）。用电压表对该电阻在同一条件下重复测量5次，测量值分别为：2.2V、2.3V、2.4V、2.2V、2.5V。测量时温度变化对测量结果的影响可忽略不计。求功率的测量结果及其扩展不确定度。 （置信水平为0.95） 电压的B类不确定度 电阻的B类不确定度 电压的A类不确定度 解：（1）数学模型 （2）计算测量结果的最佳估计值 ① ② （3）测量不确定度的分析 本例的测量不确定度主要来源为①电压表不准确；②电阻不准确；③由于各种随机因素影响所致电压测量的重复性。 · （4）标准不确定度分量的评定 ①电压测量引入的标准不确定度 电压表不准引入的标准不确定度分量u1（V）按B类评定。 a1=2.32V×1%=0.023V (b) 电压测量重复性引入的标准不确定度分量u2（V）。按A类评定。 (c)由此可得: 电压的自由度如下： ②电阻不准引入的标准不确定度分量u（R） 由电阻的校准证书得知，其校准值的扩展不确定度U＝0.02Ω，且k=2，则u（R）可由B类评定得到 （5）计算合成标准不确定度uC(P) ，其中输入量V（电压）和R（电阻）不相关 ①计算灵敏系数c1和c2，得 ②计算UC(P)，得 （6）确定扩展不确定度U ①计算合成标准不确定度的有效自由度veff： 电压的自由度＝4.3，电阻的自由度可设为 ，则 ②根据P＝0.95，veff＝5，查t分布，得 ③扩展不确定度U0.95为 （7）报告最终测量结果 功率P＝（0.027±0.004）W　　　　（置信水平P＝0.95）包含因子k为2.57，有效自由度为5。 1.合成不确定度的分配 在进行测量工作前，根据测量准确度的要求来选择测量方案，确定每项不确定度的允许范围 （1）按等作用原则分配不确定度：各个不确定度分量对合成不确定度的影响相等。 假设确定度互不相关，各个不确定度分量相等， 有： 则： （2）有时，按照等作用原则分配不确定度，有的测量值难以满足要求；另外，各分量灵敏系数不同，易导致相应测量值的不确定度相差较大，因此必须根据具体情况进行调整。对难以实现的不确定项进行补偿； 五、合成不确定分配及最佳测量方案的选择 2.最佳测量方案的选择 选择目的：使测量结果的不确定度为最小。 （1）选择最有利的函数公式 应先取包含测量值数目最少的函数公式来表示； 应选取不确定度较小的测量值的函数公式． 如测量内尺寸的误差比测量外尺寸的误差大，应选择含有外尺寸的函数公式。 （2）使各个测量值对函数的传递系数为零或最小 由函数公式可知，若使不确定度传递系数ci＝0或为最小。则合成不确定度可相应减小。 §2.5 测量数据处理 一、 有效数字的处理 1. 数字修约规则 由于测量数据和测量结果均是近似数，其位数各不相同。为了使测量结果的表示准确唯一，计算简便，在数据处理时，需对测量数据和所用常数进行修约处理。 数据修约规则： （1） 小于5舍去——末位不变。 （2） 大于5进1——在末位增1。 （3） 等于5时，取偶数——当末位是偶数，末位不变；末位是奇数，在末位增1（将末位凑为偶数）。 例：将下列数据舍入到小数第二位。 12.4344→12.43 63.73501→63.74 0.69499→0.69 25.3250→25.32 17.6955→17.70 123.1150→123.12 需要注意的是，舍入应一次到位，不能逐位舍入。 上例中0.69499，正确结果为0.69 ，错误做法是： 0.69499→0.6950→0.695→0.70。 在“等于5”的舍入