第3章 分析化学中的误差与数据处理(1,2节).ppt

第3章 分析化学中的误差与数所处理 3.1 分析化学的误差 3.2 有效数字及运算规则 3.3 分析化学中的数据处理 3.4 显著性检验* 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法* 3.7 提高分析结果准确度的方法 3.1分析化学中的误差 3.1.1真值、平均值和中位值 2.平均值?x (mean) 对同一种试样，在同样条件下重复测定n次， 结果分别为：x1, x2, ? xn  3.中位值xM (median) (1) 91、89、86、83、79、77、73、70、68、 66、63、61、56、55。 xM = 71.5 (n=14) (2) 53、60、64、69、77、79、82、86、87、 88、89、93、95 xM = 82 (n=13) 3.1.2系统误差和偶然误差 系统误差 1.特点 a.单向性、或正或负 b.可测误差 c.客观存在的 2.产生的原因 a.方法误差 例：重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂指示终点。 b.仪器误差 例：天平两臂不等，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.试剂误差 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.操作误差 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅 滴定管读数。 3.消除方法 a.校正方法 例：重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂指示终点。 b.校正仪器 例：天平两臂不等，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.空白试验 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.对照试验 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅 滴定管读数。 偶然误差 误差(error)与偏差(deviation) 误差：测定值与真实值之间的差值 绝对误差： E = X - XT 相对误差： *3.1.5误差的传递 3.2有效数字及其运算规则 可疑数字的误差 禁止分次修约 0.6749 0.67 × 0.675 0.68 运算时可多保留一位有效数字进行 加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。 (与小数点后位数最少的数一致) 0.112+12.1+0.3214=12.5 乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (与有效数字位数最少的一致) 0.0121×25.66×1.0578＝0.328432 例：对下例分析结果数据作出正确取舍 8.62548 9.3742 24.567 0.099362 0.100150 0.110650 0.46635 0.68825 0.097556 8.52457 7.66358 8.0852 * 1.真值：xT (1)理论真值：化合物的理论组成 例：铵盐中的含氮量： N%=2N/(NH4)2SO4=28.01/132.1=21.20% (2)计量学约定真值： 国际计量确定的物质的量单位。如原子量、分子量。 (3)相对真值： 认定精度高一级的测定值为低一级的测定值的真值。 如:标准样品、管理样品. 总体平均值（？） 空白试验：用蒸馏水代替试液，在相同的条件下进行实验。 对照试验：用标准溶液代替试液，在相同的条件下进行实验。 1. 特点 a.非单向性、时正时负 b.不可测误差 c.客观存在的 2. 产生的原因 a.温度、湿度、气压、电流 电压等偶然、随机因素 b.服从正态分布(统计规律) 过失误差 公差 减小随机误差方法： 平行多次测定（？） 3.1.3准确度(accuracy)和精密度(precision) 准确度：分析结果接近真值的程度 精密度：多次分析结果之间相互接近程度， 即分析结果的重复性。 精密度好不一定准确度高 而准确度高必