【材力】拉压变形().ppt

材料力学 §2-6 常用材料的许用应力约值(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆） §2-8 本讲结束 河南城建学院土木工程系力学教研室 材料力学 * 平顶山工学院土木工程系力学教研室 结构力学 * 河南城建学院土木工程系力学教研室 材料力学 * 河南城建学院土木工程系力学教研室 材料力学 主讲： 梁坤京 第二章 轴向拉伸与压缩（3） §2-6 拉压杆的强度 §2-7 简单拉压超静定问题 §2-6 拉压杆的强度问题 1、许用应力的确定 ①塑性材料： ②脆性材料： 3）材料的许用应力：材料安全工作条件下所允许承担的最大应力，记为 1）材料的标准强度（强度指标）：屈服极限、抗拉强度等。 2）材料的极限应力： 安全因数n------极限应力与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。根据实践经验选定！n1 一、 安全因数和许用应力 §2-6 许用应力·强度条件 极限应力：无论构件为何种材料制成，总有一个相应的应力极限值，当应力达到此极限值时，构件就要发生破坏。此极限值称为极限应力，用σu表示。 F 许用应力：工程设计中，为了保证一定的安全储备，规定一个比极限应力小的应力作为设计依据，称为许用应力，用[σ] 表示。即： n1，极限应力与许用应力的比值，是构件工作的安全储备，称为安全因数。 确定安全因数n要兼顾经济与安全，考虑以下几方面： （P28---5个方面） ①理论与实际差别：材料非均质连续性、超载及荷载类型、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化。 ②足够的安全储备：构件与结构的重要性、构件材料的品质等，塑性材料n小、脆性材料n大。 安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关标准、规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0 ～ 5.0，甚至更大。 2、安全因数的确定 3、安全系数和许用应力小结 工作应力 极限应力 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 目 录 n —安全系数 —许用应力。 170 230 160－200 7 10.3 10 170 230 34－54 0.44 0.6 6.4 Q235 16Mn C20 C30 低碳钢 低合金钢 灰口铸铁 混凝土 混凝土 红松（顺纹） 许用应力 /MPa 牌号 材料名称 轴向拉伸 轴向压缩 在工程实际中，为了保证杆件安全工作，必须使杆件内的最大工作应力σmax满足条件σmax ≤[σ]。 最大应力所在的截面称为危险截面，对于等截面受拉（压）杆件，最大应力就发生在轴力最大的截面，因此，杆件安全工作应满足的条件是： 这就是拉（压）杆的强度条件。针对不同的具体情况，应用上式可以进行三类强度计算： 1、校核杆的强度(判断构件是否破坏)； 2、选择杆的截面(构件截面多大时，才不会破坏) ； 3、确定杆的许用荷载(构件最大承载能力)。 二、 拉压杆的强度条件 1、校核杆的强度 2、设计选择杆的截面 3、确定杆的许用荷载 已知杆的材料、尺寸和荷载。 已知杆的材料和荷载，求面积。 已知杆的材料和尺寸，求最大许用荷载。 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 §2-6 许用应力·强度条件 例 图示空心圆截面杆，外径D＝20mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝20kN作用，材料的极限应力σu＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。 解：杆件横截面上的正应力为: 材料的许用应力为: 可见，工作应力小于许用应力，说明杆件满足强度要求。 F F D d d=？ 解：取节点B为受力体，受力图如图(a) 钢杆设计: P C A B P BA FN BC FN B (a) (最合理的截面） 例 三角形吊架如图所示。其AB和BC均为圆截面钢杆。已知荷载P=150kN，容许应力[?]=160M Pa， 试确定钢杆直径d。 例 起重三脚架如图所示。木杆AB的许用应力[?]=12MPa， AC为钢杆，许用应力[?]=160M Pa ，求结构的最大荷载P。 L20x4 P B C A d=80 P A (a) 解：1、取节点A为受力体，受力图如图(a) 2、木杆设计: 3、钢杆设计: 4、载荷设计: §2-7 拉、压超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 目 录 §2-7 拉、压超静定问题 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的