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一次方程应用(一)沪科
* 走进数学—— 你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。 许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在 都能干得很好了！ 3.4 用一次方程（组）解决问题 例1 如图3-5,用直径为200ｍｍ的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体毛坯，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm)? φ200 300 08 300 把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生改变 ，但锻造前后的体积是相等。 圆柱体体积=长方体体积 x 分析 圆柱体体积=？ 长方体体积=? 解 设至少应截取圆柱形钢Xmm. 根据题意，得方程 解这个方程，得 x≈230 答：至少应截取圆柱体钢长约为230mm 3.14×( )2 =300×300×80 实际问题中的近似值有时不用四舍五入法 例2 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该球队胜几场，平几场？ 1.如果该市第二中学足球队胜得场数用未知数x来表示，能否列出一元一次方程来求解呢？ 2.如果该市第二中学足球队胜得场数与平的场数分别用不同的未知数x、y来表示，是否也能列出方程组来求解呢？ 分析： 交 流 有些问题，即可引入一个未知数，建立一元一次方程来解，也可引入两个未知数，建立二元一次方程组来解。比较一下两种方法，说书它们各有什么特点，与同伴交流。 小 结 列方程（或方程组）解应用题的步骤 1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x、y）表示问题里的未知数 2.分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）； 3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列方程（或方程组); 4.解这个方程（或方程组），求出未知数的值； 5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称） *
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