三连接件强度的实用计算.ppt

* * 第四章 弯曲内力 (Bending forces) 1、弯曲：在垂直于杆轴线的平衡力系的作用下，杆的轴线在变形后成为曲线的变形形式。 2、梁：主要承受垂直于轴线荷载的杆件 ①轴线是直线的称为直梁，轴线是曲线的称为曲梁。 ②有对称平面的梁称为对称梁，没有对称平面的梁称为非对称梁 3、平面弯曲（对称弯曲）：若梁上所有外力都作用在纵向对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。 4、非对称弯曲：若梁不具有纵向对称面，或梁有纵向对称面上但外力并不作用在纵向对称面内的弯曲。 F q FA FB 纵向对称面 梁载荷的分类 均匀分布载荷 线性（非均匀）分布载荷 集中力 q q(x) P T T 分布载荷 固定铰支座 (pin support) 滚动铰支座 (roller support) 固定支座（fixed support) 支座种类 支座反力 XA YA MA A YA A YA XA A 简支梁 Simple beam, Simply supported beam A B P2 P1 YA YB XA 梁的种类 悬臂梁 Cantilever beam A B P1 P2 MA YA XA P1 P2 外伸梁 Beam with an overhang (overhangs) A B C YA YB XA 4-1 梁的内力（剪力Shear force和弯矩Bending moment） P Q P m n x l 力矩平衡：M + P(l-x) = 0 剪力：Q = P 弯矩：M = - P(l-x) 力平衡：Q - P = 0 M （按左半边梁，能算出Q、M吗？） Q M 剪力、弯矩的符号约定 + Q Q 顺时针转为正 - Q Q 逆时针转为负 上压下拉为正 + M M 上拉下压为负 - M M 4-2 剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图 P m n x l 剪力函数： 弯矩函数： （-） 弯矩图 P Q M M Q （+） 剪力图 q m n x l 剪力图 （+） 弯矩图 （-） Q M M Q 4-3 载荷集度 Distributed load、剪力、弯矩的微分关系 Defferential relationship (三函数关系） 为什么后两个梁微元用 M1，Q1，而不用dM，dQ？ 指明弯矩图凹凸方向 (+) 剪力图 斜率为q (+) 弯矩图 斜率为0 斜率最大 q为正，弯矩图凹口向上 在力偶作用点，弯矩突变！剪力不变 在集中力作用点，剪力突变！弯矩不变 各种荷载下剪力图与弯矩图的形态： 弯矩突变的某一侧 剪力突变的截面 剪力为零的截面 最大弯矩可 能的截面位置 有突变，突变值为M 有尖点 斜直线 (下凸抛物线) 弯矩图上的特征 不变 突变，突变值为F 水平线 ↘(向下斜直线) 剪力图上的特征 集中力偶M作用处： 集中力F作用处： 无荷载段 q0(向下) 外力情况 静定梁作剪力图和弯矩图步骤 STEP 1：求反力 STEP 2：分段求值 STEP 3：作剪力图和弯矩图 举例 4-4 平面刚架 （Plane frame ）的内力图 刚性结点的特点： 1、外力作用下夹角不变 2、能传递力和力矩 STEP 1：求反力 STEP 2：分段求值 STEP 3：作内力图 规定 —— 正内力画在刚架外侧或 上侧，负内力反之；注明正负号 一致对外法则： 举 例 4-5 叠加原理 = + + MA MB M0 + + MA MB M0 B MA A q MB l B 叠加原理： 几个载荷共同作用的效果，等于 各个载荷单独效果之和 叠加原理成立的前提条件： （1）小变形 （2）材料满足郑玄——虎克定理（线性本构关系） “效果”—— 指载荷引起的反力、内力、应力或变形 “之和”——代数和