106四技二专统测数学(C).docVIP

本次106統測C卷(工數)是99正綱課程實施後的第五次命題，今年考試比去年(105統測)簡單許多，整體分數會提升不少，其中第13題較為活用，會增加解題難度，今將本次命題與題型內容分析如下表所示。我們可以發現：整份試卷難易適中，沒有過度的繁複計算，而且各章節均有命題，並按照章節順序編排，大部分題目為概念題或考古題。相信學生只要熟練基本觀念且作答仔細，必能穩拿高分！ ◎考試時間◎105年5月7日（日）上午11:00 ~ 12:20，計80分鐘作答 冊次 命題單元 102 統測 103 統測 104 統測 105 統測 106 統測 考題內容分析 命題 比重 第 一 冊 【ch01】直線方程式 1題 2題 1題 1題 第1題 內分點公式 共 6 題 占 24 ％ 【ch02】三角函數 1題 0題 1題 2題 第2題 三角恆等式與各象限的正負 第3題 恆等式與象限角的三角函數值 【ch03】三角函數的應用 2題 2題 3題 2題 第4題 二倍角公式 第5題 內切圓、外接圓半徑 【ch04】平面向量 2題 2題 1題 1題 第6題 向量垂直與內積性質 第 二 冊 【ch05】式的運算 2題 2題 2題 2題 第7題 分式方程式 共 6 題 占 24 ％ 第8題 絕對值的性質 【ch06】聯立方程式 2題 1題 2題 2題 第9題 克拉瑪公式 第10題 三階行列式值 【ch07】複數 1題 2題 1題 1題 第11題 複數的性質 【ch08】不等式及其用 1題 2題 3題 1題 第12題 二次與絕對值不等式 第 三 冊 【ch09】數列與級數 1題 2題 1題 1題 *第13題 等比數列 共 7 題 占 28 ％ 【ch10】指數與對數 2題 2題 2題 2題 第14題 指數的大小 第15題 首數與尾數 【ch11】排列組合 1題 2題 1題 1題 第16題 不盡相異物的直線排列 第17題 二項式定理 【ch12】機率與統計 3題 2題 2題 3題 第18題 期望值 第19題 平均值與標準差 第 四 冊 【ch13】圓 0題 0題 0題 1題 第20題 圓的一般式找圓心 共 6 題 占 24 ％ 【ch14】圓錐曲線 2題 1題 1題 1題 第21題 雙曲線的標準式 【ch15】導函數及其用 2題 2題 2題 1題 第22題 多項式的微分公式 第23題 一次導數判別極值 第25題 函數極限的定義 【ch16】積分及其應用 2題 1題 2題 3題 第24題 定積分的性質 歷年 統計 全國C卷100分人數 281 1,050 908 30 《註》關於106統測的統計資料，請參考： TCTE-技專院校入學測驗中心 .tw 全國C卷96分人數 439 1,108 896 62 全國C卷92分人數 628 1,174 889 182 全國C卷平均分數 45.3分 47.4分 46.0分 40.6分 全國C卷報考人數 40,869 39,390 36,620 34,223 1. 設直線與拋物線在第二象限的交點為，在第一象限的交點為，若線段上一點滿足，則點坐標為何？(A) (B) (C) (D) 答 Key 分點公式：若，共線，且，則。 解 或3 ∴又∴故選(A) 2. 若，其中為第三象限角，則(A) (B) (C) (D) 答Key 1. (1)倒數關係： (2)商數關係： 2. 三角函數在各個象限的正負情形： 象限 I II III IV 解 或(正不合)∴故選(A) 3. 求(A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5 答 Key 1. (1)互餘關係：(2)平方關係： 2. 象限角的三角函數值： 0 1 0 1 0 0 解 故選(C) 4. 若，，則(A) (B) (C) (D) 答 Key 特別角： 解 ∴∴故選(C) 5. 設三角形的三邊長為7、24、25，其內切圓半徑為，外接圓半徑為，求(A) 0.12 (B) 0.24 (C) 0.25 (D) 0.48 答 Key 三角形的面積：，其中為內切圓半徑，為外接圓半徑，。 解  ∴故選(B) 6. 已知。若和垂直，其中為實數，則(A) (B) (C)