2.2关系代数的原理.ppt

2.3.2 专门的关系运算 表2-10和2-11是有关教师信息的两个关系，关系名分别为R与S，下面的的专门关系运算，如果没有特殊说明，均以这两个关系作为运算对象。 表2-10 关系R 表2-11 关系S 教师编号 姓名 性别 学历 职称 基本工资 教师编号 姓名 额定课酬 05001 宋玉 女 本科 教授 2800 05002 刘强 1100 05002 刘强 男 本科 副教授 2300 05004 方菲 1400 05003 万琳 女 硕士 副教授 2300 05007 王欣 1900 05004 方菲 女 研士 助教 1300 16001 刘香 1300 05006 杨军 男 本科 讲师 1800 16004 朱燕 1500 05007 王欣 男 本科 讲师 1800 16006 丁雷 1200 2.3.2 专门的关系运算 下面对专门的关系运算的介绍如下： 1．选择（Selection） 选择又称为限制（Restriction）。它是根据给定的条件对关系进行水平分解，在关系R中选择满足给定条件的诸元组，组成一个新的关系，记作： ?F(R) = {t|t∈R∧F(t)=“真”} 其中?表示选择符号，F为条件，是由常数、变量、属性名、算术运算符、关系运算符及逻辑运算符组成的逻辑表达式，R是关系名。 表达式F中使用的运算符主要有： 比较运算符：、≥、、≤、=、≠； 逻辑运算符：?（非）、∧（与）、∨（或）。 因此选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组。 选择是从行的角度进行的运算，关系的选择操作对应于关系记录的选取操作（横向选择），是关系查询操作的重要成员之一，是关系代数的基本操作。 2.3.2 专门的关系运算 【例2-3】要从表2-10表示的关系R中找出所有的女教师，请写出相应的关系表达式。 解：本题是从关系中选出符合条件的元组，因此适用选择运算，可表示如下： ?性别= “女”(R) 运算结果如表2-12所示。 表2-12 ?性别=“女”(R) 教师编号 姓名 性别 职称 学历 基本工资 05001 宋玉 女 教授 本科 2800 05003 万琳 女 副教授 硕士 2300 05004 方菲 女 助教 研士 1300 2.3.2 专门的关系运算 2．投影（Projection） 选择运算是从某个关系中选取一个满足给定条件的行的子集，而投影运算是对关系中的列进行垂直分解运算，是从关系R中选取一个或多个属性列，构成一个新的关系，记作： πA(R) = {t[A]|t∈R} 其中π表示投影符号，A是关系R的属性集的一个子集，R是关系名，t[A]表示只取元组t中相应属性A中的分量。 投影是从列的角度进行的运算，关系的投影操作对应于关系属性的选取操作（纵向选择），也是关系查询操作的重要成员之一，是关系代数的基本操作。 2.3.2 专门的关系运算 【例2-4】列出表2-10表示的关系R的所有性别、职称和基本工资列信息。 解：要查询某些列的信息，适用投影运算，投影表达式如下： π性别，职称，基本工资(R) 运行结果如表2-13所示。 表2-13 π性别，职称，基本工资(R) 性别 职称 基本工资 女 教授 2800 男 副教授 2300 女 副教授 2300 女 助教 1300 男 讲师 1800 注意：投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还有可能取消某些元组，因为取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行。 2.3.2 专门的关系运算 3．连接（Join） 连接也称为θ连接。它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记作： ={|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]θts[B]} 其中A和B分别为R和S上度数相等且有可比的属性组。θ是比较运算符，取值可以是、≥、、≤、=、≠中任何一种。tr[A] 表示元组tr的相应于属性A的一个分量。ts[B]表示元组ts的相应于属性B的一个分量。 换句话说，连接运算是从R和S的笛卡尔积R?S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系θ的元组。因此，θ连接能用关系的笛卡尔积和选择的合成形式表示为： =?AθB(R?S) 2.3.2 专门的关系运算 根据运算符号的不同，连接运算分为等值连接和不等值连接两类。 （1）不等值连接 θ为除等号（=）运算符以外的其它比较运算符的连接。这些运算符包括、=、=、、!、!和、!=。 【例2-5】写出表2-10和表2-11所示的两个关系中满足R.基本工资S.额定课酬的元组。 2.3.2 专门的关系运算 解：要查询某些列的信息，适用连接运算，投影表达式如下： ={|tr∈R∧ts∈S∧tr[基本工资]ts[额定课酬]} 运行结果如表2-14所示。 表2-14