2.3离散傅里叶变换的性质.PDF

Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 第三章 变换 1 数字信号处理简明教程 Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 1986 第三章 变换 为什么要引入变换?  对一些不满足绝对可积条件的常用信号如u(n) 和nu(n) 等，其离散时间傅里叶变换不存在  用傅里叶变换分析系统响应时，系统初始状态在变换式中 无法体现，只能求系统的零状态响应  傅立叶反变换的积分计算困难  将时域的差分方程变换成频域的代数方程求解 2 数字信号处理简明教程 Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 本章的学习要求： 理解变换的定义以及它与离散时间傅里 叶变换之间的关系；掌握利用极-零点分布对 系统频域特性进行分析的方法，理解系统函 数在线性时不变系统分析中的重要性。 3 数字信号处理简明教程 Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 3.1 变换的定义及收敛域 变换的定义：  一个序列x(n)的变换用下面的罗朗级数形式定义 ∞ [()] = () = ()− （双边变换） =−∞ 是一个连续复变量。 ∞ [()] = () = ()− （单边变换） =0 当x(n)=0,n0时，双边变换与单边变换是等效的；除非特别说明， 本课程讨论的变换均指双边变换。 4 数字信号处理简明教程 Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 3.1.2 变换与离散时间傅里叶变换的关系 =∞ = − =−∞ ∞