2015年咸阳三模文科数学试题及答案.docVIP

更多高考资料进入：/ziyuan/shanxiST/ 2015年；16、72 . 三、解答题 17、解（Ⅰ）= 所以的周期为. ……………6分 （Ⅱ）∵, ∴,由A∈(0，π)，可得A＝. 在△ABC中，由余弦定理，得由b＋c＝2知bc≤＝1，当b＝c＝1时bc取最大值，此时a取最小值1. 所以， 所以 ……………5分 （Ⅱ）设去“延安”4人分别为,，,，去“宝鸡”的两人分别为, 则从中任选2 人得基本事件为( ,), (,),( ,) ( ,),( ,), ( ,),( ,) ( ),( ,), ( ,) ( ,), (,), (,), (,)( ,),共有15种. 两人分别来自两个旅游地的事件为 ( ,),( ,),( ),( ,), ( ,), (,),(，), (，),共有8种, ………10分 则两人分别来自两个旅游地的概率为. ……………12分 19、证明：（Ⅰ）如图，连接AC，设AC与BD相交于O，取PB的中点H，连接HE,HO. ∵是的中位线，∴,又, ∴ ∴四边形OCEH为平行四边形，HE(面PBE,AC(面PBE ∴AC面BPE, ………6分 (Ⅱ) ……………12分 20、解：（Ⅰ）由题意知： 所求椭圆方程为 ……………5分 （Ⅱ）设满足条件的直线为，其方程为两交点坐标 ， ……………8分 以为直径的圆过点 代入化简得,所以不存在 即不存在存在满足条件的直线 . ……………12分 21．解：（）函数f(x)的定义域为（0，＋∞）. 求导数，得f ′(x)＝－a＝. ①若a≤0，则f ′(x)＞0，f(x)是（0，＋∞）上的增函数； ②若a＞0，令f ′(x)＝0，得x＝. 当x∈（0，）时，f ′(x)＞0，f(x)是增函数； 当x∈（，＋∞）时，f ′(x)＜0，f(x)是减函数. 综上所述，当a≤0时，f(x)的递增区间为（0，＋∞）；当a＞0时，f(x)的递增区间为（0，），递减区间为（，＋∞），（）因为x1＝是函数f(x)的零点所以f ()＝0，即－a＝0，解得a＝. 所以f(x)＝lnx－. 因为f(e)＝－＞0，f(e)＝－＜0，所以f(e)f(e)＜0. ，即：x2＞e圆=APPD=. ……………5分 （Ⅱ）连接BD,因为AB为直径，BC为圆O的切线，则 所以. 又AB为直径， 得， 所以 .又为弧AD所对的圆周角， 所以 ，则. ……………10分 解：（Ⅰ）将化为普通方程,得 将方程化为普通方程得到 圆心到直线的距离 ……………5分 （Ⅱ）圆周上的点到直线的最大距离为3+ 所以 ……………10分 解：（Ⅰ），．恒成立，只需成立即可 令，则等价于解不等式 又，解得，所以的取值范围为 . …5分 （Ⅱ）由柯西不等式知： 所以 ……………10分 一品高考资源网 /ziyuan/ 免费提供高考试题、高考复习资料