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2017-12-13 发布于天津
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4-4 練習卷解答一、單選題： 3 3 ( ) 1. 下列何者為不等式 | x 5 | | 2 x | 的解？ (A)    (B) x 2 x  2 2 (C) 5 x 0 (D) x 5 。【96 統測】【解答】：B 2 2 2 2 【解析】：∵| x 5 | | 2 x | (x 5) (2 x ) x 10x 25 44x x 3  x  ，得x  14 21 2 ( ) 2. 下列何者與不等式 | x 4 | 8 的解相同？ (A) (x 4)(x 12) 0 (B) (x 4)(x 12) 0 (C) (x 4)(x 12) 0 (D) (x 4)(x 12) 0 。【95 統測】【解答】：C 【解析】：∵| x 4 | 8 8 4 8  x   4 x 12 (x 4) (x 12) 0 故 | x 4 | 8 與 (x 4) (x 12) 0 的解相同 1 1 1 ( ) 3. x 、y 、z 為三正數且 x y z 1 ，求xyz 的最大值？ (A) (B) (C) 27 3 9 1 (D) 。 81 【解答】：A x y z 3 1 3 1 【解析】：  xyz   xyz  xyz 3 3 27 ( ) 4. 已知 a 、b 、c 、d 皆為實數，且 a2 b2 72 ，c2 d 2 2 ，下列有關ac bd 的敘述，何者正確？ (A)最大值為 15 (B)最大值為 12 (C)最小值為－18 (D)最小值為－ 144 。【解答】：B 2 2 2 2 2 【解析】：由柯西不等式，(a b )(c d ) (ac bd ) ， 2 2 72 2 (ac bd ) ，144 (ac bd ) ， 12 ac bd 12 。 ( ) 5. a 0 、b 0 且 a b 8 ，試求ab 的最大值