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4.二元一次方程式的解.ppt
按滑鼠 左鍵返回 出現【解】記號,可連續按下按滑鼠左鍵 或 滾輪 或 鍵盤下頁符號,可逐步顯示內容, 內容顯示完畢,結尾部分出現 。 表示本頁動畫結束。 解 回首頁或來源 使用說明 下一頁 上一頁 教學補充 全開關 1.二元一次式: 只含有兩種代表數的文字符號,且這兩種文字符號的最高次方都是一次的式子,稱為二元一次式。 –2x + 3y、x – 3y + 2 皆為二元一次式。 搭配頁數 P. 3 2.項的合併: 式子做加減運算時,必須是同類項才能合併。 2x、4x 是同類項,y、3y 是同類項, 2x、y 不是同類項。 因此(2x + y + 1) + (4x + 3y + 7)可以合併成 (2x + 4x) + (y + 3y) + (1 + 7) =6x + 4y + 8 搭配頁數 P. 3 3.二元一次方程式: 只含有兩種未知數,且這兩種未知數的最高次方都是一次的等式,稱為二元一次方程式。 7x – 2y=5、5x=4y 皆為二元一次方程式。 搭配頁數 P. 3 (1) 二元一次方程式中的未知數(例如:x 與 y),如果以一組特定的數代入,可使其等號左右兩邊的值相等,便稱該組 x、y所代表的數為此方程式的一組解。 (2) 一個二元一次方程式雖然有無限多組解,但是如果加上條件的限制,會影響該方程式解的個數。 4.二元一次方程式的解: 搭配頁數 P. 3 (1)小芳買了每枝 x 元的自動鉛筆 2 枝和每枝 y 元的原子筆 3 枝,則小芳一共要付____________元。 (2)如果小芳付了 200 元,則應找回_______________元。 2x + 3y 200 – (2x + 3y) 或 200 – 2x – 3y 搭配頁數 P. 4 解 –3×2 + 4×3 + 5 = –6 + 12 + 5 2×2 + 3×3 = 4 + 9 –3×3 + 4×(–2.5) + 5 = –9 – 10 + 5 –3×0 + 4×(–1) + 5 = 0 – 4 + 5 2×3 + 3×(–2.5) = 6 – 7.5 2×0 + 3×(–1) = 0 – 3 在下表空格中,填入各二元一次式的值。 13 –1.5 –3 11 –14 1 搭配頁數 P. 4 解 化簡下列各式: (1) –3x – 2y – 5 – 4y + 9 + 6x (2) (x – y + 1) + (3x + 5y – 6) =–3x + 6x = 3x = x – y + 1 + 3x + 5y – 6 = 4x – 2y – 4y –5 + 9 – 6y + 4 + 4y – 5 搭配頁數 P. 4 解 解 化簡下列各式: (3) –5x – y + 8 + ) 3x – 3y – 10 –2x – 4y – 2 (4) 3x – 2y – 7 – ) x + 6y – 5 2x – 8y – 2 搭配頁數 P. 5 解 解 (5) – (– 2x – 3y + 5 ) (6) 2 ( 2x – 3y – 5) – (x + 3y – 2) = 2x = 4x – 6y – 10 = 3x – x – 3y + 2 + 3y – 5 – 9y – 8 搭配頁數 P. 5 解 解 化簡下列各式: (1)小明買了每瓶 10 元的果汁 x 瓶和每瓶 15 元的牛奶 y 瓶,共花 70 元。 可列得二元一次方程式: _________________ 。 (2)承上題,如果小明兩種都有買,則小明有哪些買法? 10x + 15y=70 x y 1 2 3 4 5 檢查 從 y = 1 開始找 5.5 2.5 負數 4 1 果汁 4 瓶、牛奶 2 瓶,或 果汁 1 瓶、牛奶 4 瓶。 : 搭配頁數 P. 5 解 ( ) A 品牌的開心果每公斤售價 x 元,B品牌的開心果每公斤售價y 元,小芳共買了 10 公斤的開心果,其中 A 品牌佔了 3 公斤,則小芳買的開心果平均每公斤多少元? C B 品牌的開心果買了7公斤 搭配頁數 P. 6 解 C 右圖為某店的宣傳單,若小玉拿到後,到此店同時買了一件定價 x 元的衣服和一件定價 y 元的褲子,共省 500 元,則依題意可列出下列哪一個方程式? 0.6x + 0.75y + 100=500 0.6x + 0.75y – 100=500 0.4x + 0.25y + 100=500 0.4x + 0.25y – 100=500 ( ) 0.6x + 0.75y – 100=x + y – 500 –100 = 0.4x + 0.25y – 5
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