Boole环上的粗糙近似算子-计算机工程与应用.PDFVIP

134 2015 ，51（1） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 Boole 环上的粗糙近似算子 李兴宽 LI Xingkuan 云南民族大学 管理学院，昆明 650031 College of Management, Yunnan University of Nationalities, Kunming 650031, China LI Xingkuan. Rough approximation operators in Boole ring. Computer Engineering and Applications, 2015, 51 （1）： 134-136. Abstract ：This paper defines the partial ordering relation of the Boole ring, studies the Boole ring closure operator and interior operator properties. Thus, it introduces the approximation spaces of congruence and congruence upper and lower approximation operator in congruence approximation spaces. At last, the paper studies properties of the upper and lower approximate operators. Key words ：rough set; Boole ring; approximation operator 摘 要：从定义Boole 环上的偏序关系入手，研究了Boole 环上闭算子和内部算子的性质，由此引入了同余近似空间 和同余近似空间中上近似和下近似算子的定义，研究了上近似算子和下近似算子的性质。 关键词：粗糙集；Boole 环；近似算子 文献标志码：A 中图分类号：TP39 doi ：10.3778/j.issn. 1002-8331.1303-0021 粗糙集理论是一种新的处理不确定性问题的数学 上近似和下近似，研究了Boole 环上的粗糙近似算子及 [1-2] 工具 。自1982 年由波兰数学家Pawlak 首次提出以 其性质，进一步丰富和发展了粗糙集理论。 来，经过二十多年的研究与发展，已经在理论和实际应 用上取得了长足的发展，特别是由于20 世纪80 年代末 1 Boole 环及其上的同余关系 和90 年代初在知识发现等领域的成功应用而受到了国 [14] (S *+) a ÎS a*a a 定义1 设 是一个环，若 ，有 ， 际上广泛关注。目前，它已经在人工智能的诸多领域中 S 则称 为Boole 环。 得到了成功的应用。 [12] S a ÎS a +a 0 性质 1 若 为Boole 环，则 ，有 ， 随着粗糙集理论的成功应用，关于其数学基础的研 S 且 是可换环。 究工作也逐渐受到学术界关注。不同背景下的粗糙近 [15] (S *+) R S