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二位二进制数呢.ppt

计算机中的数和编码 教学目标 1、 为什么在计算机中采用二进制? 2、 什么是数制 3、 数制间的相互转换 4、 数据编码 一、为什么在计算机中采用二进制? 1、简单可行 2、运算规则简单 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10(有进位) 3、适合逻辑运算 0(False) 1(True ) 二、什么是数制 1.数制的种类:    二进制、八进制、十进制和十六进制。 2.数制的基数 基数:一个计数制所包含的数字符号的个数叫该计数制的基数。 数码与基数的关系:最大的数码比基数小1 (1)十进制:基数为10。 (2)二进制:基数为2。 (3)八进制:基数为8。 (4)十六进制:基数为16。 3.位权:任何一个R进制的数都是由一串数码表示的, 其中每一位数码所表示的实际值大小,除数 码本身的数值外,还与它所处的位置有关,由位置决定的值就叫位权。位值用基数R的i次幂Ri表示。 假设一个R进制数具有n位整数,m位小数,那么其位权为 Ri,其中i=-m~n-1. 5.数制的基本概念(一) 十进制计数制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码(基数为10) 加法规则:“逢十进一” 一个数的每位数字与其对应的位权乘积之和等于该数的值。 5、数制的基本概念(二) 一个N位整数的十进制数最大的权是:10N-1 二进制计数制 二进制计数制有0,1两个数码(基数为2) 加法规则:“逢二进一” 5、数制的基本概念(三) N 进制 基数为:N 位权为:Ni 最大的数码比基数小1 加法规则:逢N进一 八进制数 基数N为8 有0,1,2,3,4,5,6,7个数码 权为:8i 十六进制数 基数N为16 有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B ,C ,D ,E, F 十六个数码 权为:16i 表1-1 不同数制各位的权数(用十进制数表示) 三、数制间的相互转换 1.把其他进制的数转换成十进制数 (1)二进制数转换成十进制数。 (2)八进制数转换成十进制数。 (3)十六进制数转换成十进制数见表1-1。 2. 把十进制数转换成其他进制的数 3. 二进制与八进制、十六进制的相互转换 (1)将二进制数转换为十进制数 方法:位权相加法: 例:将二进制换为十进制数 最大的权?28-1= 27 2 =1×27 + 0×26 + 0×25 + 1×24 + 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 =128+0+0+16+8+4+0+1 =128+16+8+4+1 =(157)10 (2)将八进制数转换为十进制数 (657)8 =6 ×82+5 ×81 +7 ×80 =384+40+7 =(431)10 (3)将十六进制数转换为十进制数 (2BA)16 =2 ×162+11 ×161+10 ×160 =512+176+10 =(698)10 2、把十进制数转换成其他进制的数 (1) 将十进制整数转换为二进制整数 (2) 将十进制整数转换为八进制整数 (3)将十进制整数转换为十六进制整数 (1) 将十进制整数转换为二进制整数: 方法:除二取余(倒数) 例:将十进制数225转换为二进制数 (225)10=2 (2) 将十进制整数转换为八进制整数 (3) 将十进制整数转换为十六进制整数 3、二进制数与八进制或十六进制数的转换 二转八 八转二 三位二进制数就可对应一位八进制数 四位二进制数就可对应一位十六进制数 例1:将二进制 转换成八进制数 * * 819.18 = 1×10-1+ 8×102+ 1×101+ 9×100+ 8×10-2 位权:十进制的位权是:10i 4.数制的进位规则 对于N进制数其规则是逢 N进一。 (1)十进制数的特点是逢十进一。 (2)二进制数的特点是逢二进一。 (3)八进制数的特点是逢八进一。 (4)十六进制数的特点是逢十六进一。 9758 = 9×103+ 7×102+ 5×101+ 8×100 819.18 = 1×10-1+ 8×102+ 1×101+ 9×100+ 8×10-2 位权:十进制的位权是:

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