光电效应，吸收光谱.ppt

设想沿x方向运动的具有一定能量E和动量p的自由粒子运动，相当于一个平面单色波，其波函数为 令T代表动能，T=px2/2m, 代入上式得 这是一维自由粒子满足的方程，自由粒子是有一定的动能T而位能V=0的粒子。 Schrodinger方程的说明 对非自由粒子,将T=E-V 代入上式得 三维空间得 任何定态波函数都必须满足此基本方程，方程中的位能是坐标的函数，其形式视具体情况而定。 1-20 1-21 1.3.4假设IV——态叠加原理 若?1,?2, … ?n为某一微观体系可能的状态，由它们线性组合所得? 的也是该体系可能存在的状态，即 式中c1,c2, … cn为线性组合常数，?状态中各个?i出现的几率为|ci|2 。 显然，体系在状态 时，平均值 是 的权重平均值。 由非本征态力学量的平均值公式可得 1-22 1-23 机械波是介质质点的振动，电磁波是电场和磁场在空间传播的波，而实物微粒的波没有这种直接的物理意义。实物微粒波的强度反映粒子出现几率的大小，故称几率波。但是有一点和经典波是相似的，即都表现有波的相干性。所有这些和经典力学既有本质的差异，又有密切联系的现象，正是微观体系的本性特点之所在。 实物微粒波与机械波的物理意义异同 1.2.2 不确定原理（uncertainty principle） 因为实物微粒具有波粒二象性，从微观体系得到的信息会受到某些限制。例如一个粒子不能同时具有确定的坐标和相同方向的动量分量。 同理 Heisenberg 1-10 电子束的单缝衍射 电子束的单缝衍射 具有波动性的电子通过狭缝时会展宽，得到衍射图样，图中曲线表示屏幕上各点的波强度。曲线的极大值和极小值是由于从狭缝不同部位来的波互相迭加与互相抵消的结果。当两列波的波程差为波长的正数倍时，互相迭加得到最大程度的加强；当两列波的波程差为半波长的奇数倍时，互相抵消得到最大程度的减弱。 对一级衍射 y P P θ A C O θ θ D e A O Q P x C 1-11 上式说明动量的不确定程度乘坐标的不确定程度不小于一常数h.表明微观粒子不能同时有确定的坐标和动量，当它的某个坐标确定的越准确，其相应的动量就越不准确，反之亦然。 同样，时间t和能量E的不确定程度也有类似的测不准关系式Δt·ΔE≥h ΔE是能量在时间t1和t2时测定的两个值E1和E2之差，它不是在给定时刻的能量不确定量，而是测定能量的精确度ΔE与测量所需时间Δt二者所应满足的关系。 (1) 坐标与同一方向上的动量分量不能同时确定。?x与 ?py 之间不存在上述关系。 (2)测不准原理关系在宏观体系中也适用，只不过是测不准量小到了可忽略的程度。 说明 测不准关系式可用于判断哪些物体其运动规律可用经典力学处理，而哪些则必须用量子力学处理。 应用 对质量m=10-15kg的微尘，求速度的测不准量。设微尘位置的测量准确度为Δx=10-8m, 比起微尘运动的一般速度（10-2m.s-1）是完全可以忽略的，至于质量更大的宏观物体，Δv就更小了。由此可见，可以认为宏观物质同时具有确定的位置和动量，因而服从经典力学规则。 由测不准关系式得 ： 例1 质量为0.01kg的子弹，运动速度为1000m?s-1，若速度的不确定程度为其运动速度的1%，求其位置的不确定度 位置的不确定度? x如此之小，与子弹的运动路程相比，完全可以忽略。因此，可以用经典力学处理。 例2 求原子、分子中运动的电子的速度不确定度。电子的质量m =9.1×10-31kg，原子的数量级为10-10m。 Δv = h/(Δx·m) =（6.626×10-34J.s）/(10-10m×9.1×10-31kg) ≈106～107m.s-1 已知电子的运动速度约为106m.s-1，即当电子的位置的不确定程度Δx=10-10m时，其速度的不确定程度已大于电子本身的运动速度。因此，原子、分子中电子的不能用经典力学处理。 Δx = 10-10m 例3 显微镜能够分辨开的两点间的距离可以表示为 d为能分辨开的两点间的最小距离，?是物体对物镜张角的一半，?是波长。因为电子得布罗依波长比可见光的波长要短的多，所以电子显微镜的分辨率（放大倍数）比光子显微镜要大的多。 例4 测不准关系式是微观粒子波粒二象性的反映。是人们对微观粒子运动规律认识的深化。测不准关系不是限制人们认识的限度，而是限制经典力学的适用范围。具有波粒二象性的微观粒子，它没有运动轨道，而要求人们建立新的概念表达微观世界内特有的规律性，这就是量子力学的任务。 宏观物体 微观粒子 具有