具有半交换自同态的环-吉林大学学报.PDFVIP

( ) 第 卷 第 期 吉 林 大 学 学 报 理 学 版 51 6 Vol.51 No.6 年 月 ( ) 2013 11 JournalofJilinUniversit ScienceEdition Nov 2013 y : / doi10.7694 dxblx j 具有半交换自同态的环 1 1 2 , , 王 尧 沈 青 任艳丽 ( , ; , ) 1.南京信息工程大学 数学与统计学院 南京 210044 2.南京晓庄学院 数学与信息技术学院 南京 211171 : , ( ) 摘要 通过引入半交换 自同态的概念 研究具有半交换 自同态的环 简称 环 对任何 α-sc . , ,如果 () ,有 () ,则环 的一个自同态 称为半交换的 给出 环与 ab∈R αab=0 aRαb=0 R α . α-sc , :) , 相关环的关系及 环的一些扩张性质 证明了 设 是约化环 的自同态 则 是 α-sc 1 α R R α-sc n n n []/ , , ;) 环当且仅当 是 环 其中 是由 生成的理想 为任何正整数 设 是 Rx x α-sc x x n 2 α 췍 , , () 环 的自同构 是对称的右 环 则 是 环当且仅当 的经典右商环 是 R R Ore R α-sc R Q R α-sc