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函数的图象（平面直角坐标系） 一、教学目标 　　1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 　　2、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。 二、教学重点 　　1、理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标什么特点。 三、教学难点 　　1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 　　2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 四、教学过程 1、引入 根据班上同学的座位，“X排Ｘ列”，确定某一同学的具体位置，引出有序数对的概念。有序数对用（ａ，ｂ）表示。 ２、复习数轴的知识 ２、探索新知 （１）在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 （２）我们知道数轴上的点与实数一一对应，而平面直角坐标系的点与有序数对一一对应。（３）点的坐标 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点C的坐标。 （５）特殊位置的点的坐标的特点 　　1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 　　2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 　　3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 　　4.点到轴及原点的距离 　　点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号； 在平面直角坐标系中对称点的特点 　　1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反） 　　2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同） 　　3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反） 各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律 　　第一象限：（+，+）正正 　　第二象限：（-，+）负正 　　第三象限：（-，-）负负 　　第四象限：（+，-）正负 　　x轴正方向：（+，0） 　　x轴负方向：（-，0） 　　y轴正方向：（0，+) 　　y轴负方向：(0，-） 　　x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。 　　原点：（0，0） 　　注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。 　坐标方法的简单应用： 　　1.用坐标表示地理位置 2.用坐标表示平移