实验8 霍尔效应法测量磁场A4.doc

实验 【实验目的】 1．了解霍尔器件的工作特性。 2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 ．霍尔器件测量磁场的原理 图1 霍尔效应原理 如图1所示，有－N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场，该电场对电子的作用力，与反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I是稳定而均匀的，满足： ， 式中，为霍耳系数，通常定义，称为灵敏度 由和的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，和有唯一确定的值，在电流I不变的情况下，与B有一一对应关系。 ．误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、I方向。如图所示，将图中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。 ．载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L，单位长度的匝数为n，并取螺线管的轴线为轴，其中心点O为坐标原点，则 （1）对于无限长螺线管或的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于： 式中——真空磁导率；——单位长度的线圈匝数；——线圈的励磁电流。 （2）对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，如图3所示。 ．亥姆霍兹线圈及其耦合度 两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图所示。 下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图中每个线圈为匝，两线圈间距为，取线圈轴线上距两线圈等距离的点为原点，轴线为轴，则在两线圈圆心和之间轴上任意一点（其坐标为）到两线圈圆心的距离分别是和，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是和： 。 因的方向相同，都在轴的正方向，所以点的总磁场为： 在点处，因且所以： 在和点的大小相等： 和点之间其它各点的值介于和之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，点的磁场最强，和之间的相对变化量不大于6%，磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。 从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而改变，可呈现出如图a、b、c所示的欠耦合、耦合，过耦合状态，两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔器件来测量。 霍尔效应测磁实验仪是利用型锗（Ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成：霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供0～800mA的励磁电流、0～10mA的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关）。长直螺线管：L=30cm，=4×9T/cm，R=1.7cm。共轴线圈对：D=17.2cm，N=320匝（每个）。 1．测量螺线管轴线上的磁场 （1）将霍尔测磁传感器电流调至额定值，调整不等位电势，将霍尔输出电压校正至0伏，然后将螺线管电流调至600mA。根据探杆上的刻度，将霍尔器件插入到螺线管中心位置（定为坐标原点），此时mV表上读数即为该点磁感应的霍尔电压值（若探杆插入后，霍尔电压出现负值，可对调螺线管两端的电源极性，以改变螺线管内磁场的方向），将探杆在螺线管中缓慢前移，从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的位置，同时读出相应各点的霍尔电压值，记入表1中。，已知，。 表1 x（cm） 0 1 2 3 4 5 6 7 8