圆与圆的位置关系-NaiHess.pptVIP

* * 提问： 直线和圆有几种位置关系？ 各是什么关系？ ［演示］ ［讲解］ 直线和圆相离、 相交 相切， 各种位置关系是通过 直线与圆的公共点的个数来 定义的。　　 ? ? ? 提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？ 演示： 没有交点 有一个交点 有两个交点 有一个交点 没有交点　　 　　　两个圆没有公共点，并且每个圆上的 　　　 　　点都在另一个圆的外部时，叫做这两 　　 　　个圆外离。 外离： 思考：这两圆的 位置关系？ · · d R r d＞R+r 　　 外切： 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯　 一的公共点叫做切点。 思考：这两圆的 位置关系？ d R r d=R+r　　 两个圆有两个公共点， 此时叫做这两个圆相交。 相交： 思考：这两圆的 位置关系？ 相交： d d＜R+r 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。 内切： 思考：这两圆的 位置关系？ d d=R-r 两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时　 叫做这两个圆内含。 内含： 思考：这两圆的 位置关系？ 内含： d d＜R-r 归纳小结 位置关系 交点情况 圆心距与半径关系 相离 没有交点 d＞R+r 外切 有一个交点 d=R+r 相交 有二个交点 d＜R+r 内切 有一个交点 d=R-r 内含 没有交点 d＜R-r 观察：两圆相切有什么性质？ 通过两圆圆心的直线折叠后， 连心线与切点的关系如何？ ［提问］： Ｏ２ 　O１ 结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。 　　　 　 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。 ? O1 O2 ? ? ? ? ? 提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？ 结论：两圆相交： R-rdR+r 两圆两种数量关系用数轴表示： (R或=r) O1 O2 R r d A ? ? O1 O2 R r d ? ? 外离 内含 相交 R-r 内切 外切 R+r 例题分析，课堂练习 例　如图（１），⊙O的半径为５厘米，点p是圆外一点， 　　op=8厘米。 求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径 　　　　　是多少？ （２） 以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆P的 半径是多少？ o p A ? ? 解： （１）因为：两圆外切OP=OA+AP 即　AP=OP-OA=8-5=3厘米 所以：小圆的半径是８厘米。 解：因为：两圆内切OP=BP-OP 既　BP=OP+OB=8+5=13厘米， 所以：大圆的半径是１３厘米。 ? B ? 练习１、 圆O1 和圆O2 的半径分别为３厘米和４厘米，设 　　　 相切（内切） 相离（外离） 相交 相离（内含） 相切（外切） 同心圆 （２）O1 O2=1厘米； （３） O1O2=５厘米 （４）O1 O2=7厘米； （５）O1 O2=0.5厘米； （６）O1和 O2重合 （1）O1O2=9厘米 那么它们有怎样的位置关系？ 练习2、 ‘ 填表 两圆位置关系 外离 内切 外切 内含 相交 练习3 定圆O的半径是４厘米，动圆P的半径为１厘米。 （１）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？ 点P可以在什么样的线上移动？ 解：OP=4+1=5厘米； 点P可以在以O为圆心,半径5厘米的圆上移动. (2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？ 解：OP=4-1=3厘米； 返回 点P可以在以O为圆心,半径3厘米的圆上移动. （１）对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？ （２）两圆的五种位置关系？ １、外离 dR+r ２、外切 ３、相交 ４、内切 ５、内含 R-r＜dR+r d=R+r dR-r d=R-r （３）相切两圆连心线 的性质？ （４）注意圆心距和 两圆半径的数量 关系。 返回 计算差与和，两圆相切了 （相切） 小于差，中间 落 （内含） 大差小和双手握 （相交） 大于和，各管各 （相离） 相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点. 歌诀： 可用来证明三点共线. 相切两圆的性质 六作业、 1、设圆O1和圆O2的半径分别 为R、r,圆心距为d. 在下列情况 下，圆O1和圆O2的关系怎样？ （1）R=6cm,r=3cm,d=4cm; （2）R=6cm,r=3cm,d=0cm; （5）R=6cm,r=3cm,d=10cm; （7）R=3cm,r=5cm,d=1cm. （3）R=3cm,r=7cm,d=4cm; （4）R=1cm,r=6cm,d=7cm; （6）R=5cm,