计算物理期末试题与答案.docx

2015－2016年度第二学期《计算物理》期末考查试题班级： 应物13-2 学号： 31313350207 姓名： 赖宁 编程求解量子力学习题1.1，，根据不同的计算精度（精确到3位、4位、5位有效数字），算出X的值（给出程序和计算结果）。program t1implicit nonereal :: x,sdo x=3,5,0.001s= (x*exp(x)) / (exp(x)-1)if(abs(s-5) = 0.001)Print *,xendifend do end program3位：4.964832 4位：4.965020 5位：4.965107两个相互垂直方向的简谐振动，其运动方程为：，画出两个频率不同（满足），振幅相等、相互垂直而相位差分别为0、、下的质点轨迹曲线（利萨如图。注：其中振幅、频率和初相位由自己选定）。相位差0：相位差：π/8相位差：π/4对圆盘轴线上一点电场强度E的大小可以表示为，采用解析法和矩形、梯形积分法编程计算E的大小，其中，米，分别取R为0.01，0.1，10米，观察E随R的变化（给出程序和计算结果，注：积分程序要求自己编写）。梯形法：program T3implicit nonereal :: r,x,a,b,dx,s,x1,x2,y1,y2integer :: ia = 8.9E-12b = 0.5x = 0.01s = 0r = 10dx = r/1000do i = 0,1000x1 = dx*ix2 = dx*(i+1)if(x2 r)theny1 = (b*x*x1)/(2*a*sqrt((x**2+x1**2)**3))y2 = (b*x*x2)/(2*a*sqrt((x**2+x2**2)**3))s = s+(y1+y2)*dx/2endifend doprint *, send program 结果：0.01时：8.217409E+090.1时： 2.529181E+1010时： 2.526753E+104．在某电路实验中，测得电压V与电流I的一组数据如下表：Vi15.320.527.436.649.165.687.8117.6试拟合电流I随电压的变化函数关系（给出拟合结果并图示）。绘制两个单位异号、同号点电荷在其所在平面的电势分布，两个点电荷分别在x轴线上处于和的位置。同号电荷要求画出V=3，2，1，0.75，0.5等势线，异号电荷画出V=3，2，1，0.75，0.5，-0.5,－0.75，－1，－2，－3的等势线，并在图中用圆圈标出正电荷，十字为负电荷（令）。同种电荷：异种电荷：6. 利用蒙特卡罗方法计算定积分 ，请给出其求解原理与计算步骤（具体模拟方法、计算程序和结果）。程序如下：program mainimplicit noneinteger k,m,n,idumrealx,y,sreal,external::ran1n=100000idum=-1m=0do k=1,nx=ran1(idum)y=ran1(idum)if(x*x-y0) then m=m+1endifend dos=4.*float(m)/float(n)write(*,*) s=,sendFUNCTION ran1(idum) INTEGER idum,IA,IM,IQ,IR,NTAB,NDIV REAL ran1,AM,EPS,RNMX PARAMETER (IA=16807,IM=2147483647,AM=1./IM,IQ=127773,IR=2836,NTAB=32,NDIV=1+(IM-1)/NTAB,EPS=1.2e-7,RNMX=1.-EPS) INTEGER j,k,iv(NTAB),iy SAVE iv,iy DATA iv /NTAB*0/, iy /0/ if (idum.le.0.or.iy.eq.0) then idum=max(-idum,1) do 11 j=NTAB+8,1,-1 k=idum/IQ idum=IA*(idum-k*IQ)-IR*k if (idum.lt.0) idum=idum+IM if (j.le.NTAB) iv(j)=idum11 continue iy=iv(1) endif k=idum/IQ idum=IA*(idum-k*IQ)-IR*k if (idum.lt.0) idum=idum+IM j=1+iy/NDIV iy=iv(j) iv(j)=idum ran1=min(AM*iy,RNMX) returnEND结果为： s = 1.342240模拟氢原子基态（n=1,l=0,m=0）的电子云。氢原子基态电子分布几率密度函数是，其中,D的最大值，是D的收敛点（给出模拟方法和模拟